We introduce a family of modal expansions of {\L}ukasiewicz logic that are designed to accommodate modal translations of generalized basic logic (as formulated with exchange, weakening, and falsum). We further exhibit algebraic semantics for each logic in this family, in particular showing that all of them are algebraizable in the sense of Blok and Pigozzi. Using this algebraization result and an analysis of congruences in the pertinent varieties, we establish that each of the introduced modal {\L}ukasiewicz logics has a local deduction-detachment theorem. By applying Jipsen and Montagna's poset product construction, we give two translations of generalized basic logic with exchange, weakening, and falsum in the style of the celebrated G\"odel-McKinsey-Tarski translation. The first of these interprets generalized basic logic in a modal {\L}ukasiewicz logic in the spirit of the classical modal logic S4, whereas the second interprets generalized basic logic in a temporal variant of the latter.


翻译:我们引入了一种模式扩展 {L}ukasiewicz 逻辑, 旨在适应通用基本逻辑( 以交换、 削弱和假相制成的) 的模式翻译。 我们进一步展示了这个家庭每种逻辑的代数语义, 特别是显示所有这些逻辑在布洛克 和 Pigozzi 的意义上都是可变数的。 使用这一代数分析结果和对相关品种一致性的分析, 我们确定引入的每个模式 {L}ukasiewicz 逻辑都有一种本地推分分理论。 通过应用吉普森 和蒙塔尼亚的假冒产品构造, 我们用流行的G'odel- McKinsey-Tarski 翻译的风格将通用基本逻辑与交换、 削弱和假相交译为两种通用的基本逻辑。 我们用经典模型逻辑 S4 精神中的第一个解释通用的基本逻辑 =L}ukasiewicz 逻辑, 而第二个解释则在后一种时间变法中概括基本逻辑。

0
下载
关闭预览

相关内容

Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code(初学者通用的符号指令代码),刚开始被作者写做 BASIC,后来被微软广泛地叫做 Basic 。
【UAI2021教程】贝叶斯最优学习,65页ppt
专知会员服务
64+阅读 · 2021年8月7日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
【EMNLP2020】自然语言生成,Neural Language Generation
专知会员服务
38+阅读 · 2020年11月20日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
计算机 | 入门级EI会议ICVRIS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年6月24日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
计算机 | EMNLP 2019等国际会议信息6条
Call4Papers
18+阅读 · 2019年4月26日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
人工智能 | AAAI 2019等国际会议信息7条
Call4Papers
5+阅读 · 2018年9月3日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
老铁,邀请你来免费学习人工智能!!!
量化投资与机器学习
4+阅读 · 2017年11月14日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年8月6日
Arxiv
3+阅读 · 2020年4月29日
Arxiv
5+阅读 · 2017年11月30日
VIP会员
相关VIP内容
【UAI2021教程】贝叶斯最优学习,65页ppt
专知会员服务
64+阅读 · 2021年8月7日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
【EMNLP2020】自然语言生成,Neural Language Generation
专知会员服务
38+阅读 · 2020年11月20日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
计算机 | 入门级EI会议ICVRIS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年6月24日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
计算机 | EMNLP 2019等国际会议信息6条
Call4Papers
18+阅读 · 2019年4月26日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
人工智能 | AAAI 2019等国际会议信息7条
Call4Papers
5+阅读 · 2018年9月3日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
老铁,邀请你来免费学习人工智能!!!
量化投资与机器学习
4+阅读 · 2017年11月14日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员