We investigate the complexity of computing the Zariski closure of a finitely generated group of matrices. The Zariski closure was previously shown to be computable by Derksen, Jeandel, and Koiran, but the termination argument for their algorithm appears not to yield any complexity bound. In this paper we follow a different approach and obtain a bound on the degree of the polynomials that define the closure. Our bound shows that the closure can be computed in elementary time. We describe several applications of We also obtain upper bounds on the length of chains of linear algebraic groups, where all the groups are generated over a fixed number field.


翻译:我们调查了计算一组有限生成的基质的Zariski封口的复杂性。Zariski封口以前被Derksen、Jeandel和Koiran证明是可比较的,但是其算法的终止理由似乎没有产生任何复杂性。在本文中,我们采取了不同的做法,并获得了界定封口的多语种的界限。我们的封口表明,封口可以在初级时间计算。我们描述了我们的一些应用程序,我们还获得了线性代数组链长的上限,所有组群都是在固定数字字段中生成的。

0
下载
关闭预览

相关内容

Group一直是研究计算机支持的合作工作、人机交互、计算机支持的协作学习和社会技术研究的主要场所。该会议将社会科学、计算机科学、工程、设计、价值观以及其他与小组工作相关的多个不同主题的工作结合起来,并进行了广泛的概念化。官网链接:https://group.acm.org/conferences/group20/
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
83+阅读 · 2021年12月9日
【PAISS 2021 教程】概率散度与生成式模型,92页ppt
专知会员服务
33+阅读 · 2021年11月30日
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
61+阅读 · 2020年3月4日
分布式并行架构Ray介绍
CreateAMind
9+阅读 · 2019年8月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
机器学习线性代数速查
机器学习研究会
19+阅读 · 2018年2月25日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2022年1月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年1月30日
Arxiv
0+阅读 · 2022年1月28日
VIP会员
相关主题
相关VIP内容
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
83+阅读 · 2021年12月9日
【PAISS 2021 教程】概率散度与生成式模型,92页ppt
专知会员服务
33+阅读 · 2021年11月30日
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
61+阅读 · 2020年3月4日
相关资讯
分布式并行架构Ray介绍
CreateAMind
9+阅读 · 2019年8月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
机器学习线性代数速查
机器学习研究会
19+阅读 · 2018年2月25日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员