The motion of glaciers can be simulated with the p-Stokes equations. We present an algorithm that solves these equations faster than the Picard iteration. We do that by proving q-superlinear global convergence of the infinite-dimensional Newton's method with Armijo step sizes to the solution of these equations. We only have to add an arbitrarily small diffusion term for this convergence result. We also consider approximations of exact step sizes. Exact step sizes are possible because we reformulate the problem as minimizing a convex functional. Next, we prove that the additional diffusion term only causes minor differences in the solution compared to the original p-Stokes equations. Finally, we test our algorithms on a reformulation of the experiment ISMIP-HOM B. The approximation of exact step sizes for the Picard iteration and Newton's method is superior in the experiment compared to the Picard iteration. Also, Newton's method with Armijo step sizes converges faster than the Picard iteration. However, the reached accuracy of Newton's method with Armijo step sizes depends more on the resolution of the domain.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

牛津大学最新《计算代数拓扑》笔记书,107页pdf
专知会员服务
42+阅读 · 2022年2月17日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
RL解决'BipedalWalkerHardcore-v2' (SOTA)
CreateAMind
31+阅读 · 2019年7月17日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
CNN 反向传播算法推导
统计学习与视觉计算组
30+阅读 · 2017年12月29日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
Layer Normalization原理及其TensorFlow实现
深度学习每日摘要
32+阅读 · 2017年6月17日
基于LDA的主题模型实践(三)
机器学习深度学习实战原创交流
23+阅读 · 2015年10月12日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
VIP会员
相关资讯
RL解决'BipedalWalkerHardcore-v2' (SOTA)
CreateAMind
31+阅读 · 2019年7月17日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
CNN 反向传播算法推导
统计学习与视觉计算组
30+阅读 · 2017年12月29日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
Layer Normalization原理及其TensorFlow实现
深度学习每日摘要
32+阅读 · 2017年6月17日
基于LDA的主题模型实践(三)
机器学习深度学习实战原创交流
23+阅读 · 2015年10月12日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员