We revisit the symbolic verification of Markov chains with respect to finite horizon reachability properties. The prevalent approach iteratively computes step-bounded state reachability probabilities. By contrast, recent advances in probabilistic inference suggest symbolically representing all horizon-length paths through the Markov chain. We ask whether this perspective advances the state-of-the-art in probabilistic model checking. First, we formally describe both approaches in order to highlight their key differences. Then, using these insights we develop Rubicon, a tool that transpiles Prism models to the probabilistic inference tool Dice. Finally, we demonstrate better scalability compared to probabilistic model checkers on selected benchmarks. All together, our results suggest that probabilistic inference is a valuable addition to the probabilistic model checking portfolio -- with Rubicon as a first step towards integrating both perspectives.


翻译:我们重新审视了Markov链条对有限地平线可达性特性的象征性核查。 流行的方法迭代地计算了分步测距的可达性概率。 相反, 最近的概率推论进展表明, 符号性地代表了通过Markov链条的所有地平线长路径。 我们问这个观点是否在概率模型检查中提高了最先进的水平。 首先, 我们正式描述这两种方法, 以突出它们的关键差异。 然后, 我们利用这些洞察力开发了Rubicon, 这个工具可以将Prism模型转换为概率推论工具 Dice。 最后, 我们展示了比选定基准的概率模型检验器更好的可伸缩性。 总之, 我们的结果表明, 概率推论是对概率模型组合核对的有价值的补充 -- 用Rubicon作为将两种观点结合起来的第一步。

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马尔可夫链,因安德烈·马尔可夫(A.A.Markov,1856-1922)得名,是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去(即当前以前的历史状态)对于预测将来(即当前以后的未来状态)是无关的。 在马尔可夫链的每一步,系统根据概率分布,可以从一个状态变到另一个状态,也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移,与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。随机漫步就是马尔可夫链的例子。随机漫步中每一步的状态是在图形中的点,每一步可以移动到任何一个相邻的点,在这里移动到每一个点的概率都是相同的(无论之前漫步路径是如何的)。
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