Three algebraically stabilized finite element schemes for discretizing convection-diffusion-reaction equations are studied on adaptively refined grids. These schemes are the algebraic flux correction (AFC) scheme with Kuzmin limiter, the AFC scheme with BJK limiter, and the recently proposed Monotone Upwind-type Algebraically Stabilized (MUAS) method. Both, conforming closure of the refined grids and grids with hanging vertices are considered. A non-standard algorithmic step becomes necessary before these schemes can be applied on grids with hanging vertices. The assessment of the schemes is performed with respect to the satisfaction of the global discrete maximum principle (DMP), the accuracy, e.g., smearing of layers, and the efficiency in solving the corresponding nonlinear problems.


翻译:在适应性改进的电网中研究了三种离散对流-扩散-反应方程式的代数稳定固定的有限要素方案,其中包括与Kuzmin限制器的代数通量校正(AFC)方案、与BJK限制器的AFC方案,以及最近提出的单式通风上风式平流法(MUAS),两者均考虑将精细电网和电网关闭与悬浮悬浮的悬浮电网统一起来。在将这些算法步骤应用于挂起悬浮悬浮的电网之前,有必要采取非标准的算法步骤。对这些方案的评估是为了满足全球离散最大原则(DMP)、准确性(例如平面)和解决相应的非线性问题的效率。

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