Exponentially-localized Wannier functions (ELWFs) are an orthonormal basis of the Fermi projection of a material consisting of functions which decay exponentially fast away from their maxima. When the material is insulating and crystalline, conditions which guarantee existence of ELWFs in dimensions one, two, and three are well-known, and methods for constructing the ELWFs numerically are well-developed. We consider the case where the material is insulating but not necessarily crystalline, where much less is known. In one spatial dimension, Kivelson and Nenciu-Nenciu have proved ELWFs can be constructed as the eigenfunctions of a self-adjoint operator acting on the Fermi projection. In this work, we identify an assumption under which we can generalize the Kivelson-Nenciu-Nenciu result to two dimensions and higher. Under this assumption, we prove that ELWFs can be constructed as the eigenfunctions of a sequence of self-adjoint operators acting on the Fermi projection. We conjecture that the assumption we make is equivalent to vanishing of topological obstructions to the existence of ELWFs in the special case where the material is crystalline. We numerically verify that our construction yields ELWFs in various cases where our assumption holds and provide numerical evidence for our conjecture.


翻译:光源化地方化 Wannier 函数( ELWFs ) 是Fermi 投射由各种功能组成的材料的异常基础, 这些材料的衰减速度快于其峰值。 当材料是绝缘和晶状时, 保证ELFs在一、 二和三维维上存在的条件是众所周知的, 并且建造ELFS的方法在数字上是相当发达的。 我们认为, 材料是隔热的, 但不一定是晶状的, 更不为人所知。 在一个空间层面, Kivelson 和Nenciu- Nenciu- Nenciu 证明ELFs 能够作为在Fermi 投影上自行联合操作者的一种功能。 在这项工作中, 我们确定了一个假设, 我们可以将Kevilson- Nenciu- Nenciu- Nenciu 数字结果概括化为两个层面以上。 根据这个假设, 我们证明, ELFS 和NEFFSFs 的自动化操作者序列的序列功能可以作为在FFFFFFFS 的顶级模型中的一种结构, 我们推测, 我们的顶层的模型的模型的模型可以用来模拟的模型的模型可以用来模拟。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
28+阅读 · 2021年8月2日
专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
人工智能 | SCI期刊专刊信息3条
Call4Papers
5+阅读 · 2019年1月10日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Linguistically Regularized LSTMs for Sentiment Classification
黑龙江大学自然语言处理实验室
8+阅读 · 2018年5月4日
人工智能 | 国际会议截稿信息9条
Call4Papers
4+阅读 · 2018年3月13日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【计算机类】期刊专刊/国际会议截稿信息6条
Call4Papers
3+阅读 · 2017年10月13日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月11日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
人工智能 | SCI期刊专刊信息3条
Call4Papers
5+阅读 · 2019年1月10日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Linguistically Regularized LSTMs for Sentiment Classification
黑龙江大学自然语言处理实验室
8+阅读 · 2018年5月4日
人工智能 | 国际会议截稿信息9条
Call4Papers
4+阅读 · 2018年3月13日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【计算机类】期刊专刊/国际会议截稿信息6条
Call4Papers
3+阅读 · 2017年10月13日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员