When modeling dynamical systems from real-world data samples, the distribution of data often changes according to the environment in which they are captured, and the dynamics of the system itself vary from one environment to another. Generalizing across environments thus challenges the conventional frameworks. The classical settings suggest either considering data as i.i.d. and learning a single model to cover all situations or learning environment-specific models. Both are sub-optimal: the former disregards the discrepancies between environments leading to biased solutions, while the latter does not exploit their potential commonalities and is prone to scarcity problems. We propose LEADS, a novel framework that leverages the commonalities and discrepancies among known environments to improve model generalization. This is achieved with a tailored training formulation aiming at capturing common dynamics within a shared model while additional terms capture environment-specific dynamics. We ground our approach in theory, exhibiting a decrease in sample complexity with our approach and corroborate these results empirically, instantiating it for linear dynamics. Moreover, we concretize this framework for neural networks and evaluate it experimentally on representative families of nonlinear dynamics. We show that this new setting can exploit knowledge extracted from environment-dependent data and improves generalization for both known and novel environments. Code is available at https://github.com/yuan-yin/LEADS.


翻译:当从现实世界的数据样本中模拟动态系统时,数据分布往往根据采集数据的环境变化,系统本身的动态因环境而异。在各种环境中推广,因此对传统框架提出挑战。古典设置建议要么将数据视为i.d.,学习单一模型以涵盖所有情况或学习环境特有模型。两者都是次优化的:前者忽视导致偏向解决方案的环境之间的差异,而后者没有利用这些环境的潜在共同点,容易出现稀缺问题。我们提议LEADS,这是一个利用已知环境的共性和差异来改进模型的通用化的新框架。这是通过定制的培训组合实现的,目的是在共同模型中捕捉到共同动态,而附加术语则捕捉环境特有的动态。我们从理论上确定我们的方法,显示抽样复杂性的下降,并用经验来证实这些结果,即即为线性动态。此外,我们把这个框架具体化为神经网络,并用来对非线性动态的代表性家庭进行实验性评估。我们表明,这一新的设置可以利用从已知环境/Sdeadjial-deal-deal Empal-deal-dediamental Edual-deal-deal-deal-dediamental-deal dismlist dismismismisms。

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