In this paper, we mainly focus on solving high-dimensional stochastic Hamiltonian systems with boundary condition, which is essentially a Forward Backward Stochastic Differential Equation (FBSDE in short), and propose a novel method from the view of the stochastic control. In order to obtain the approximated solution of the Hamiltonian system, we first introduce a corresponding stochastic optimal control problem such that the extended Hamiltonian system of the control problem is exactly what we need to solve, then we develop two different algorithms suitable for different cases of the control problem and approximate the stochastic control via deep neural networks. From the numerical results, comparing with the Deep FBSDE method developed previously from the view of solving FBSDEs, the novel algorithms converge faster, which means that they require fewer training steps, and demonstrate more stable convergences for different Hamiltonian systems.


翻译:在本文中,我们主要侧重于解决具有边界条件的高维随机汉密尔顿系统,这基本上是一个向后向后向式阵列差异(简称FBSDE ), 并从随机控制的角度提出一种新的方法。 为了获得汉密尔顿系统的近似解决方案,我们首先引入了相应的随机最佳控制问题,这样,我们所需要的正是控制问题扩大的汉密尔顿系统,然后我们开发了两种不同的算法,两种不同的算法,分别适合控制问题的不同案例和通过深神经网络接近随机控制的情况。 从数字结果来看,与以前从解决密尔密尔顿系统的角度开发的深FBSDE方法相比较,新算法更快地趋同,这意味着它们需要较少的培训步骤,并显示不同汉密尔顿系统更稳定的趋同。

0
下载
关闭预览

相关内容

最新《自监督表示学习》报告,70页ppt
专知会员服务
85+阅读 · 2020年12月22日
最新《序列预测问题导论》教程,212页ppt
专知会员服务
84+阅读 · 2020年8月22日
【ST2020硬核课】深度神经网络,57页ppt
专知会员服务
45+阅读 · 2020年8月19日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
神经网络的拓扑结构,TOPOLOGY OF DEEP NEURAL NETWORKS
专知会员服务
31+阅读 · 2020年4月15日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
spinningup.openai 强化学习资源完整
CreateAMind
6+阅读 · 2018年12月17日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月12日
Arxiv
4+阅读 · 2018年12月3日
VIP会员
相关VIP内容
最新《自监督表示学习》报告,70页ppt
专知会员服务
85+阅读 · 2020年12月22日
最新《序列预测问题导论》教程,212页ppt
专知会员服务
84+阅读 · 2020年8月22日
【ST2020硬核课】深度神经网络,57页ppt
专知会员服务
45+阅读 · 2020年8月19日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
神经网络的拓扑结构,TOPOLOGY OF DEEP NEURAL NETWORKS
专知会员服务
31+阅读 · 2020年4月15日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
194+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
spinningup.openai 强化学习资源完整
CreateAMind
6+阅读 · 2018年12月17日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员