We use new and established methodologies in multivariate time series analysis to study the dynamics of 414 Australian hydrological stations' streamflow. First, we analyze our collection of time series in the temporal domain, and compare the similarity in hydrological stations' candidate trajectories. Then, we introduce a Whittle Likelihood-based optimization framework to study the collective similarity in periodic phenomena among our collection of stations. Having identified noteworthy similarity in the temporal and spectral domains, we introduce an algorithmic procedure to estimate a governing hydrological streamflow process across Australia. To determine the stability of such behaviours over time, we then study the evolution of the governing dynamics and underlying time series with time-varying applications of principal components analysis (PCA) and spectral analysis.


翻译:我们利用多变时间序列分析的新方法和既定方法研究414个澳大利亚水文站流流的动态。 首先,我们分析时间范围内的时间序列,比较水文站候选轨迹的相似性。 然后,我们引入一个基于惠特尔 " 相似性 " 的优化框架,以研究我们收集的台站之间周期性现象的集体相似性。我们查明了时间和光谱范围内值得注意的相似性,我们引入了算法程序,以估计整个澳大利亚的水文流流过程。为了确定这种行为在时间范围内的稳定性,我们随后研究主要组成部分分析(PCA)和光谱分析(PCDA)的分阶段应用和时间变化性分析。

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在统计中,主成分分析(PCA)是一种通过最大化每个维度的方差来将较高维度空间中的数据投影到较低维度空间中的方法。给定二维,三维或更高维空间中的点集合,可以将“最佳拟合”线定义为最小化从点到线的平均平方距离的线。可以从垂直于第一条直线的方向类似地选择下一条最佳拟合线。重复此过程会产生一个正交的基础,其中数据的不同单个维度是不相关的。 这些基向量称为主成分。
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