Let $G$ be a connected linear algebraic group over a number field. Let $U \hookrightarrow X$ be a $G$-equivariant open embedding of a $G$-homogeneous space with connected stabilizers into a smooth $G$-variety. We prove that $X$ satisfies strong approximation with Brauer-Manin condition off a set $S$ of places of $k$ under either of the following hypotheses : (i) $S$ is the set of archimedean places; (ii) $S$ is a nonempty finite set and $\bar{k}^{\times}= \bar{k}[X]^{\times}$. The proof builds upon the case $X=U$, which has been the object of several works.
翻译:让$G 成为数字字段中连接的线性代数组。 让$U\ hookrightrow X$成为一G$- QQ- QQ- QQQ- 将一个与连接稳定器相连接的 G$- QQ- 平滑地嵌入一个 $G$ 平滑地。 我们证明, $X 符合Brauer- Manin 的强烈近似条件, 在以下两个假设中任何一个假设下, 都设定了一个单位为 k美元 的设定值:(一) $S 是 考古地点的组合;(二) $S$是非空的固定套件, $\ bar{ k{ { k}\ bbar{ x] 时间} 美元。 证据以案件 $X=U美元为基础, 这是几个工程的目标 。