Monadic Second-Order Logic (MSO) extends First-Order Logic (FO) with variables ranging over sets and quantifications over those variables. We introduce and study Monadic Tree Logic (MTL), a fragment of MSO interpreted on infinite-tree models, where the sets over which the variables range are arbitrary subtrees of the original model. We analyse the expressiveness of MTL compared with variants of MSO and MPL, namely MSO with quantifications over paths. We also discuss the connections with temporal logics, by providing non-trivial fragments of the Graded {\mu}-Calculus that can be embedded into MTL and by showing that MTL is enough to encode temporal logics for reasoning about strategies with FO-definable goals.


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多任务学习(MTL)是机器学习的一个子领域,可以同时解决多个学习任务,同时利用各个任务之间的共性和差异。与单独训练模型相比,这可以提高特定任务模型的学习效率和预测准确性。多任务学习是归纳传递的一种方法,它通过将相关任务的训练信号中包含的域信息用作归纳偏差来提高泛化能力。通过使用共享表示形式并行学习任务来实现,每个任务所学的知识可以帮助更好地学习其它任务。
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