Symbolic control techniques aim to satisfy complex logic specifications. A critical step in these techniques is the construction of a symbolic (discrete) abstraction, a finite-state system whose behaviour mimics that of a given continuous-state system. The methods used to compute symbolic abstractions, however, require knowledge of an accurate closed-form model. To generalize them to systems with unknown dynamics, we present a new data-driven approach that does not require closed-form dynamics, instead relying only the ability to evaluate successors of each state under given inputs. To provide guarantees for the learned abstraction, we use the Probably Approximately Correct (PAC) statistical framework. We first introduce a PAC-style behavioural relationship and an appropriate refinement procedure. We then show how the symbolic abstraction can be constructed to satisfy this new behavioural relationship. Moreover, we provide PAC bounds that dictate the number of data required to guarantee a prescribed level of accuracy and confidence. Finally, we present an illustrative example.


翻译:核心控制技术旨在满足复杂的逻辑规格。这些技术的一个关键步骤是构建一个象征性(分解)抽象,一个模仿特定连续状态系统的有限状态系统,其行为仿照一个特定连续状态系统。然而,计算符号抽象的方法需要精确的封闭式模型知识。为了将其推广到不为人知的动态系统,我们提出了一个新的数据驱动方法,它并不要求闭式动态,而只是依赖根据给定投入对每个国家的继任者进行评估的能力。为了为所学的抽象提供保障,我们首先采用了“准准正确”统计框架。我们采用了PAC型的行为关系和适当的改进程序。然后我们展示了如何构建象征性抽象的抽象以满足这一新的行为关系。此外,我们提供了PAC型的界限,它决定了保证规定的准确度和信任度所需的数据数量。最后,我们举了一个示例。

0
下载
关闭预览

相关内容

PAC学习理论不关心假设选择算法,他关心的是能否从假设空间H中学习一个好的假设h。此理论不关心怎样在假设空间中寻找好的假设,只关心能不能找得到。现在我们在来看一下什么叫“好假设”?只要满足两个条件(PAC辨识条件)即可
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
52+阅读 · 2020年9月7日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
Arxiv
11+阅读 · 2021年2月17日
Learning by Abstraction: The Neural State Machine
Arxiv
6+阅读 · 2019年7月11日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
52+阅读 · 2020年9月7日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员