We consider the task of distributed parameter estimation using interactive protocols subject to local information constraints such as bandwidth limitations, local differential privacy, and restricted measurements. We provide a unified framework enabling us to derive a variety of (tight) minimax lower bounds for different parametric families of distributions, both continuous and discrete, under any $\ell_p$ loss. Our lower bound framework is versatile and yields "plug-and-play" bounds that are widely applicable to a large range of estimation problems. In particular, our approach recovers bounds obtained using data processing inequalities and Cram\'er--Rao bounds, two other alternative approaches for proving lower bounds in our setting of interest. Further, for the families considered, we complement our lower bounds with matching upper bounds.


翻译:我们考虑使用互动协议进行分布参数估计的任务,但受当地信息限制,例如带宽限制、地方差异隐私和限制性测量的限制。我们提供了一个统一的框架,使我们能够为连续和离散的分布线的不同参数系得出各种(紧)小型下限,在任何损耗$@ell_p$下进行计算。我们较低的约束框架是多功能的,产生广泛适用于大量估算问题的“插出和玩耍”界限。特别是,我们的方法恢复了利用数据处理不平等和Cram\'er-Rao界限获得的界限,这是证明我们利益环境下限的另外两种替代方法。此外,对于所考虑的家庭,我们用匹配的上限来补充我们的下限。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
28+阅读 · 2021年10月19日
专知会员服务
56+阅读 · 2021年3月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
计算机 | 国际会议信息5条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年7月3日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
IEEE | DSC 2019诚邀稿件 (EI检索)
Call4Papers
10+阅读 · 2019年2月25日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
美国化学会 (ACS) 北京代表处招聘
知社学术圈
11+阅读 · 2018年9月4日
计算机视觉领域顶会CVPR 2018 接受论文列表
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月15日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
计算机 | 国际会议信息5条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年7月3日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
IEEE | DSC 2019诚邀稿件 (EI检索)
Call4Papers
10+阅读 · 2019年2月25日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
美国化学会 (ACS) 北京代表处招聘
知社学术圈
11+阅读 · 2018年9月4日
计算机视觉领域顶会CVPR 2018 接受论文列表
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员