Performing reliability analysis on complex systems is often computationally expensive. In particular, when dealing with systems having high input dimensionality, reliability estimation becomes a daunting task. A popular approach to overcome the problem associated with time-consuming and expensive evaluations is building a surrogate model. However, these computationally efficient models often suffer from the curse of dimensionality. Hence, training a surrogate model for high-dimensional problems is not straightforward. Henceforth, this paper presents a framework for solving high-dimensional reliability analysis problems. The basic premise is to train the surrogate model on a low-dimensional manifold, discovered using the active subspace algorithm. However, learning the low-dimensional manifold using active subspace is non-trivial as it requires information on the gradient of the response variable. To address this issue, we propose using sparse learning algorithms in conjunction with the active subspace algorithm; the resulting algorithm is referred to as the sparse active subspace (SAS) algorithm. We project the high-dimensional inputs onto the identified low-dimensional manifold identified using SAS. A high-fidelity surrogate model is used to map the inputs on the low-dimensional manifolds to the output response. We illustrate the efficacy of the proposed framework by using three benchmark reliability analysis problems from the literature. The results obtained indicate the accuracy and efficiency of the proposed approach compared to already established reliability analysis methods in the literature.


翻译:对复杂系统进行可靠性分析往往在计算上花费很多时间。特别是,当处理投入度高的系统时,可靠性估计是一项艰巨的任务。克服与耗时和昂贵的评价有关的问题的流行方法正在建立一个代位模型。然而,这些计算效率高的模型往往受到维度的诅咒。因此,对高维问题进行替代模型的培训并非直截了当。因此,本文件提供了一个解决高维可靠性分析问题的框架。基本前提是对使用主动子空间算法发现的低维度元模型进行训练。然而,使用主动子空间进行低维化模型的学习是非三维的,因为它需要关于响应变量梯度的信息。为解决这一问题,我们建议与主动子空间算法一起使用稀疏的学习算法;由此产生的算法被称为稀疏的活性子空间算法。我们用SAS将高维度投入投射到已查明的低维度元元模型上。高维度代位模型用于绘制低维度参数模型,而使用主动子空间算法的代位次空间算法是非三维的,因为需要关于响应变量梯度的梯度变量的梯度信息。我们用拟议的精确度分析方法来比较分析。我们用低维数分析方法来比较了低维基数分析。我们所拟的数学分析方法。我们比较了低维基数分析。

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