In longitudinal data a response variable is measured over time, or under different conditions, for a cohort of individuals. In many situations all intended measurements are not available which results in missing values. If the missing value is never followed by an observed measurement, this leads to dropout pattern. The missing values could be in the response variable, the covariates or in both. The missingness mechanism is termed non-random when the probability of missingness depends on the missing value and may be on the observed values. In this case the missing values should be considered in the analysis to avoid any potential bias. The aim of this article is to employ multiple imputations (MI) to handle missing values in covariates using. The selection model is used to model longitudinal data in the presence of non-random dropout. The stochastic EM algorithm (SEM) is developed to obtain the model parameter estimates in addition to the estimates of the dropout model. The SEM algorithm does not provide standard errors of the estimates. We developed a Monte Carlo method to obtain the standard errors. The proposed approach performance is evaluated through a simulation study. Also, the proposed approach is applied to a real data set.


翻译:在纵向数据中,对一组个人的反应变量是随着时间的推移或在不同条件下测量的。在许多情形下,所有预期的测量都无法提供,结果缺少值。如果缺失值从未被观察到的测量结果,这会导致辍学模式。缺失值可能出现在响应变量、共变或两者中。缺失机制被称为非随机机制,因为缺失概率取决于缺失值,可能取决于观察到的值。在这种情况下,在分析中应考虑缺失值,以避免任何潜在偏差。本文章的目的是利用多重估算(MI)处理共变中的缺失值。选择模型用于在出现非随机辍学时模拟纵向数据。开发了静态EM算法(SEM),以获得模型参数估计值以及辍学模型的估计数。SEM算法没有提供标准的估计数错误。我们开发了蒙特卡洛方法,以获得标准错误。拟议的方法通过模拟研究来评估。此外,拟议的方法还适用于真实的数据集。

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