The goal of this work is to develop deep learning numerical methods for solving option XVA pricing problems given by non-linear PDE models. A novel strategy for the treatment of the boundary conditions is proposed, which allows to get rid of the heuristic choice of the weights for the different addends that appear in the loss function related to the training process. It is based on defining the losses associated to the boundaries by means of the PDEs that arise from substituting the related conditions into the model equation itself. Further, automatic differentiation is employed to obtain accurate approximation of the partial derivatives.


翻译:这项工作的目标是制定深入学习的数字方法,以解决非线性PDE模型提出的备选方案XVA定价问题,提出了处理边界条件的新战略,从而可以摆脱与培训过程有关的损失函数中不同增量的加权的累进式选择,其基础是通过将相关条件替换成模型方程式本身产生的项目DE来界定与边界有关的损失,此外,还采用自动区分法,以获得部分衍生物的准确近似值。

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