The Wigner-Smith (WS) time delay matrix relates a system's scattering matrix to its frequency derivative and gives rise to so-called WS modes that experience well-defined group delays when interacting with the system. For systems composed of nondispersive and lossless materials, the WS time delay matrix previously was shown to consist of volume integrals of energy-like densities plus correction terms that account for the guiding, scattering, or radiating characteristics of the system. This study extends the use of the WS time delay matrix to systems composed of dispersive and lossy materials. Specifically, it shows that such systems' WS time delay matrix can be expressed by augmenting the previously derived expressions with terms that account for the dispersive and lossy nature of the system, followed by a transformation that disentangles effects of losses from time delays. Analytical and numerical examples demonstrate the new formulation once again allows for the construction of frequency stable WS modes that experience well-defined group delays upon interacting with a system.


翻译:Wigner-Smith(WS)时间延迟矩阵将系统的散射矩阵与其频率衍生物联系起来,并导致产生所谓的WS模式,在与系统互动时经历了定义明确的群体延迟。对于由非分散和无损材料组成的系统,以往的WS时间延迟矩阵显示由类似能源密度的体积组成,加上考虑到系统导航、散射或散射特性的校正术语。本研究将WS时间延迟矩阵的使用扩大到由分散和损失材料组成的系统。具体地说,它表明这些系统的系统时间延迟矩阵可以通过增加以前产生的表达方式来表示,这些表达方式将考虑到系统的分散和损耗性质,然后进行转换,分解时间延误造成的损失影响。分析和数字实例再次表明,新的公式允许构建频率稳定的WS模式,这种模式在与系统互动时会遇到定义明确的群体延误。

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