This paper proposes a two-fold factor model for high-dimensional functional time series (HDFTS), which enables the modeling and forecasting of multi-population mortality under the functional data framework. The proposed model first decomposes the HDFTS into functional time series with lower dimensions (common feature) and a system of basis functions specific to different cross-sections (heterogeneity). Then the lower-dimensional common functional time series are further reduced into low-dimensional scalar factor matrices. The dimensionally reduced factor matrices can reasonably convey useful information in the original HDFTS. All the temporal dynamics contained in the original HDFTS are extracted to facilitate forecasting. The proposed model can be regarded as a general case of several existing functional factor models. Through a Monte Carlo simulation, we demonstrate the performance of the proposed method in model fitting. In an empirical study of the Japanese subnational age-specific mortality rates, we show that the proposed model produces more accurate point and interval forecasts in modeling multi-population mortality than those existing functional factor models. The financial impact of the improvements in forecasts is demonstrated through comparisons in life annuity pricing practices.


翻译:本文提出了高维功能时间序列(HDFTS)的双重要素模型,该模型有助于在功能数据框架下对多人口死亡率进行建模和预测。拟议的模型首先将HDFTS分解为具有较低维度(共同特征)的功能时间序列,并形成一个不同截面(异质)特有的基础功能系统。然后,低维通用功能时间序列进一步缩小为低维伸缩因子矩阵。在原HDFTS中,位降因子矩阵可以合理地传达有用的信息。原始HDFTS中包含的所有时间动态都提取出来,以便于预测。拟议的模型可被视为若干现有功能要素模型的一般实例。通过蒙特卡洛模拟,我们展示了拟议方法在模型的恰当性。在对日本国家以下各级具体年龄死亡率进行的一项经验研究中,我们表明,拟议的模型比现有的功能要素模型在多人口死亡率模型中得出更准确的点和间隔预报。预测的财务影响是通过对生命年定价做法进行比较来证明的。

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