From a given $[n, k]$ code $C$, we give a method for constructing many $[n, k]$ codes $C'$ such that the hull dimensions of $C$ and $C'$ are identical. This method can be applied to constructions of both self-dual codes and linear complementary dual codes (LCD codes for short). Using the method, we construct 661 new inequivalent extremal doubly even $[56, 28, 12]$ codes. Furthermore, constructing LCD codes by the method, we improve some of the previously known lower bounds on the largest minimum weights of binary LCD codes of length $n=26,28 \le n \le 40$.
翻译：从给定的 $( $, k) 代码 $( $) 美元, 我们给出了一种构建许多 $( $, k) 代码 $( $) 美元的方法, 这样船体尺寸就等于 $( $) 和 $( $) 美元。 这种方法可以适用于自体代码和线性补充双代码( 短) 的构建。 使用这种方法, 我们建造了661 个新的等值极端双倍代码, 甚至 $( $( $56, 28, 12) 。 此外, 通过这个方法构建 LCD 代码, 我们改进了一些已知的低限界限, 即长度为 $( 26, 28 le n le n) 40 的二元LCD 代码的最大最低重量 。
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