In this paper, we propose two novel Robin-type domain decomposition methods based on the two-grid techniques for the coupled Stokes-Darcy system. Our schemes firstly adopt the existing Robin-type domain decomposition algorithm to obtain the coarse grid approximate solutions. Then two modified domain decomposition methods are further constructed on the fine grid by utilizing the framework of two-grid methods to enhance computational efficiency, via replacing some interface terms by the coarse grid information. The natural idea of using the two-grid frame to optimize the domain decomposition method inherits the best features of both methods and can overcome some of the domain decomposition deficits. The resulting schemes can be implemented easily using many existing mature solvers or codes in a flexible way, which are much effective under smaller mesh sizes or some realistic physical parameters. Moreover, several error estimates are carried out to show the stability and convergence of the schemes. Finally, three numerical experiments are performed and compared with the classical two-grid method, which verifies the validation and efficiency of the proposed algorithms.


翻译:在本文中,我们提出两种基于双格技术的罗宾型域分解方法。我们的计划首先采用现有的罗宾型域分解算法,以获得粗粗网格近似解决方案。然后,在精细网格上进一步构建了两种经过修改的域分解方法,即利用二格方法框架框架,以粗格网格信息取代一些界面术语,以提高计算效率。使用二格框架优化域分解方法的自然理念继承了两种方法的最佳特征,并可以克服部分域分解缺陷。由此产生的计划可以灵活地使用许多现有的成熟解析器或代码,这些在较小的网格尺寸或一些现实的物理参数下非常有效。此外,还进行了几项错误估计,以显示各种办法的稳定性和趋同。最后,进行了三项数字试验,并与传统的二格方法作了比较,该方法验证了拟议算法的验证和效率。

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