基于张量网络算法研究低维量子系统中的非局域关联和量子相变的标度行为

项目名称： 基于张量网络算法研究低维量子系统中的非局域关联和量子相变的标度行为

项目编号： No.11504283

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 苏耀恒

作者单位： 西安工程大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 本项目主要研究低维自旋格点系统中的量子临界现象。项目中将采用基于张量网络表示的矩阵乘积态算法来计算无限链系统的基态波函数，并采用序参量、量子纠缠和保真度等方法来刻画量子临界行为。尤其是对于如Haldane相和Luttinger液体相等无局域序参量的情况，我们将会通过计算它们的非局域序参量描述其性质。同时，我们将基于张量网络表示开发一个有效的方法来计算不同低维量子格点系统中的非局域关联和非局域序参量。另外，我们也将会找到一个简便的方法模拟出临界点附近的临界指数及关联长度等，用以研究不同低维量子多体系统中量子相变的标度问题。本项目中所提出的方法和手段为理解和研究量子多体系统的临界现象都具有理论指导意义。

中文关键词： 量子多体物理；量子相变；张量网络；非局域序；临界指数

英文摘要： This project focuses on studying the quantum critical phenomena in the low-dimensional spin lattice systems. The ground states of the infinite quantum chains will be calculated by using the matrix product states algorithm base on the tensor network representation. Then, employing the order parameter, quantum entanglement, and fidelity approach, the quantum critical properties will be characterized. Especially, there are some phases which do not have the non-local order parameter, including Haldane phase, the Luttinger phase and so on. We will calculate their non-local order parameter for characterizing the phase properties. Simultaneously, we will develop an effective way to calculate the non-local correlation and the non-local order parameter base on the tensor network representation. Also, we will find a convenient method to obtain the critical exponents and correlation length in the vicinity of the critical point. These results are able to use for studying the scaling theory in the quantum phase transitions. The proposed methods in this project have significant theoretic meaning for researching on the quantum criticality in quantum many-body systems.

英文关键词： quantum many-body physics;quantum phase transition;tensor network;non-local order;critical exponent