加法补集、子集和及相关问题研究

项目名称： 加法补集、子集和及相关问题研究

项目编号： No.11126302

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 方金辉

作者单位： 南京信息工程大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 加法补集以及子集和问题是数论研究的重要内容，许多数论专家对此展开了较为充分的研究。本项目拟研究如下问题：当x趋于正无穷时，A(x)B(x)/x的上极限与A(x)B(x)-x 趋于正无穷的关系（A,B为任意加法补集）；探讨子集和问题；考虑Sierpinski在1964年提出的一个加法组合问题的相关问题。项目旨在根据加法数论中问题的特性，通过对集合的分拆，在传统研究方法（解析的工具和组合的技巧）的基础上，结合数学软件对以上问题进行较为深入的研究。申请者在此领域已有了一定的工作积累，预期的研究成果将进一步丰富相关领域的研究。

中文关键词： 加法补集；Sierpinski问题；子集和；计算机辅助；

英文摘要：

英文关键词： Additive complements；Sierpinski problem；Subset sums；Computer assistance；