几何受限体系量子力学及其曲率效应研究

项目名称： 几何受限体系量子力学及其曲率效应研究

项目编号： No.11175063

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 物理学II

项目作者： 刘全慧

作者单位： 湖南大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 把厚度为零的几何面考虑成至少有一个原子层厚度的物理面(如石墨烯)，当曲面的曲率和粒子de Broglie波长量级相差不大时，可以问面内的量子力学和传统上从几何面出发建立的量子力学是否有显著的不同? 原来一直在Dirac约束体系量子化理论体系框架内讨论，50余年也没有能得出完善的结果。人们于是放眼Dirac理论之外并在1981年得到了普遍认可的结果：动能项会诱导出一项吸引势(几何势能)，它正比于平均曲率平方减去高斯曲率，这一几何势能于2010年获得了实验验证。2007年，也在Dirac约束体系量子化理论之外，我们指出动量也会诱导出一个依赖于平均曲率项(几何动量)。本研究希望深入研究几何动量和几何势能导致的实验和理论后果。主要研究内容有：一, 新效应研究。纯几何动量或者结合几何势能的实验效应研究。二，几何动量在Dirac约束体系量子化理论中的地位。三，几何诱导的规范结构及其相关理论和实验问题。

中文关键词： 量子力学；几何约束；几何动量；扩张型正则量子化；弱测量

英文摘要：

英文关键词： quantum mechanics；geometrical constraint；geometric momentum；Enlarged Canonical Quantization Scheme；weak measurement