量子态分类与量子绝热逼近中的算子论方法

项目名称： 量子态分类与量子绝热逼近中的算子论方法

项目编号： No.11371012

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 曹怀信

作者单位： 陕西师范大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 本项目以量子理论为背景，综合运用分析、代数、几何与拓扑的思想方法，以算子分块技巧、算子谱分解与完全正映射等为工具，系统研究量子态分类与量子绝热逼近问题。对多体量子态的纠缠性、关联性进行适当分类与刻画，引入新的纠缠度量函数与关联度量函数，揭示各种量子态之集的整体性质；建立保持或改变纠缠性、关联性的量子运算的算子结构；得到经典量子系统的绝热逼近误差估计；引入抽象的PT-对称算子，提出PT-对称量子系统的时间演化方程，并建立相应的绝热逼近理论。创新与特色之处在于：通过对多体量子态的纠缠性与关联性进行分类研究，突出数学中的分类思想；提出相应的量化度量函数，对量子态的重要特性进行计量研究；既研究量子特性的保持问题，又关注它的改变问题；从算子结构观点，研究绝热逼近问题。研究意义是：为纠缠态、关联态的物理制备与存储、量子绝热计算等方面奠定理论基础，为算子论与算子代数本身提供一些新的研究课题与应用前景。

中文关键词： 量子关联；量子纠缠；量子互文；量子运算；绝热逼近

英文摘要： In this project, in the background of quantum theory, by synthetically using the thought and method of analysis, algebra, geometry and topology, classifications of quantum states and quantum adiabatic approximation are discussed systematically and thoroug

英文关键词： quantum correlation；quantum entanglement；quantum contextuality；quantum operation；adiabatic approximation