基于数据稀疏特性的电磁积分方程快速算法研究

项目名称： 基于数据稀疏特性的电磁积分方程快速算法研究

项目编号： No.61371002

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 潘小敏

作者单位： 北京理工大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 格林函数随距离快速衰减，离散电磁积分方程所得满阵是欠秩矩阵，可用稀疏矩阵来近似。项目称这种特性为积分方程或算子的数据稀疏特性。已有积分方程快速算法都直接或间接的应用了此特性，但鲜见对它们的系统性研究，尤其是关于介质方面的系统研究。项目将填补这一空白，系统研究不同积分方程-重点是均匀介质的各类面积分方程和非均匀介质的体积分方程-的数据系数特性，应用ID(interpolative decomposition)和skeleton 概念挖掘这一特性的潜力，开发新的迭代和直接算法。研究不同积分方程算子、多尺度网格、不同介质参数类型及其大小变化等因素如何影响基于ID和skeleton技术的精度和效率；寻求使用ID 构造skeleton 的精度控制方式和构造skeleton 的最佳方式；开发基于ID和skeleton的预处理技术和矩阵求逆技术，实现多介质、多尺度目标的快速迭代和直接求解计算。

中文关键词： 积分方程；数据稀疏；快速算法；空间扫角；宽带扫频

英文摘要： The matrices arising from electromagnetic integral equations are rank deficient and can be approximated by sparse matrices since Green's function decays rapid as the distance increases. This virtue is denoted by "data sparse characteristic" of integral eq

英文关键词： Integral equations；Data sparse；Fast algorithm；Angular sweeping；Wide-band sweeping