海水入侵问题的并行子空间校正算法研究

项目名称： 海水入侵问题的并行子空间校正算法研究

项目编号： No.11401588

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张建松

作者单位： 中国石油大学（华东）

项目金额： 23万元

中文摘要： 海水入侵是在许多沿海国家和地区都普遍存在的问题，它是指由于陆地淡水水位下降而引起的海水直接浸染地下淡水层的一种环境地质恶化现象，它给沿海地区的人类生活和社会经济发展带来严重的危害,受到了国际社会的广泛关注，许多国家都在积极开展海水入侵问题的研究和治理工作。本项目拟将分裂最小二乘混合元方法、特征线方法与子空间校正算法相结合，建立起一系列稳定、高效的数值算法求解海水入侵问题。具体研究内容如下：1）将分裂最小二乘方法与特征线方法结合，建立求解海水入侵问题的新型分裂正定的数值逼近算法；2）将新型最小二乘方法与子空间校正算法结合， 建立求解抛物型、对流-扩散型偏微分方程的并行区域分解算法；3） 将1）和2）中的方法结合建立求解海水入侵问题的并行子空间校正方法。对于以上数值算法，分析其收敛性，并给出误差估计，最后通过数值实验验证理论上的分析结果。

中文关键词： 子空间校正；重叠型区域分解；分裂混合元；特征有限元方法；海水入侵问题

英文摘要： Saltwater intrusion occurs widely in many coastal countries and regions. It is the complicated movement of saline water into a freshwater aquifer which is generally caused by changes of natural water environment and the social and economic dev

英文关键词： subspace correction method；overlapping domain decomposition；splitting mixed element；the method of characteristics；saltwater intrusion problem