行为金融和保险精算中的均值-方差最优控制问题

项目名称： 行为金融和保险精算中的均值-方差最优控制问题

项目编号： No.11301188

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 毕俊娜

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 金融数学和保险精算中的风险理论已经成为研究的热点之一，是数学应用于社会经济生活的成功范例，但行为金融学及其在保险精算中的应用方面的研究有待于进一步深入。本项目拟利用随机分析，随机最优控制，随机微分方程，博弈论等理论研究保险和金融风险理论中的优化问题。通过HJB方程，分位数，Pareto最优等方法解决保险精算和行为金融中的如下几个随机最优控制问题：1、保险人的均值-风险最优投资以及最优再保险问题；2、行为金融中的均值-方差投资组合选择问题；3、把行为金融的理念引入到保险风险理论之后的最优投资及最优再保险问题；4、由行为金融中的随机最优控制问题引发出来的时间不一致的随机最优控制问题。该项目研究的问题都是保险风险和金融数学中的最新课题，是随机过程，随机分析，随机最优控制等理论和金融保险等应用领域的交叉研究。它不仅能丰富保险精算领域和行为金融学的研究内容，同时也能促进随机最优控制等理论的发展。

中文关键词： 最优投资；最优再保险；随机最优控制；均值-方差准则；相依风险

英文摘要： Risk theory has been identified and recognized as one of the hot topics for research in modern financial mathematics and actuarial science. And it is a successful example of applying mathematical theories to our social and economic life. However, the stochastic optimal control problems in behavioral finance and its application in insurance mathematics are still remain to be further addressed. In this project, we will use the theories of stochastic analysis, stochastic optimal control and stochastic differential equation to study some optimal problems in behavioral finance and insurance mathematics. By using the methods of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation, quantile function and Pareto optimal, we will investigate the following problems in insurance mathematics and behavioral finance: 1．The mean-risk optimal investment problems and optimal reinsurance problems for an insurance company; 2．The behavioral mean-variance optimal control problems; 3．The optimal investment problems and optimal reinsurance problems for an insurer with the concept of behavioral finance; 4．The stochastic optimal control problems about time-inconsistency which arises from the behavioral portfolio selection problems. The problems we will investigate in this project are the latest topics in insurance risk and financial theory. This pr

英文关键词： Optimal Investment；Optimal Reinsurance；Stochastic Optimal Control；Mean-Variance Portfolio Selection；Dependent Risk