可解群的2-弧传递凯莱图

项目名称： 可解群的2-弧传递凯莱图

项目编号： No.11501011

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 夏彬㑇

作者单位： 北京大学

项目金额： 8万元

中文摘要： 2-弧传递凯莱图是群与图领域的重要研究对象。部分简单群类的2-弧传递凯莱图已经有了一些分类结果，例如循环群、二面体群以及交换群的2-弧传递凯莱图。本项目将对2-弧传递凯莱图分类问题的研究从这些简单的群类拓展到可解群这一广泛的群类，应用几乎单群包含一个可解因子的分解的分类结果来研究有可解群点传递作用的连通2-弧传递凯莱图，以完全分类其中的基本图。

中文关键词： 凯莱图；2-弧传递；可解群；；

英文摘要： 2-Arc-transitive Cayley graph is a crucial object in the study of groups and graphs. There have been some results on 2-arc-transitive Cayley graphs of some simple kinds of groups, for example, 2-arc-transitive Cayley graphs of cyclic, dihedral as well as abelian groups. This project extends the study of 2-arc-transitive Cayley graphs widely to those of solvable groups. We will apply the result on factorizations of almost simple groups with a solvable factor to the problem of classifying connected 2-arc-transitive graphs with a solvable group acting vertex-transitively, which will completely classify the basic graphs therein.

英文关键词： Cayley graphs；2-arc-transitivity；solvable groups；；