基于剖面似然的统计推断

项目名称： 基于剖面似然的统计推断

项目编号： No.11401593

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 谌自奇

作者单位： 中南大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 在各种统计模型中，剖面似然是一种常用的统计推断方法，它计算简便且能得到有效估计。本项目将从两大方面研究剖面似然。首先，变量选择在出现于诸多领域的高维统计模型中起着重要作用，且在各种科学研究中扮演关键角色，针对线性模型，Chen, Tang, Gao & Shi (2014)提出了惩罚剖面似然方法，它无需误差分布假设，表现稳健。然而他们假设协变量维数固定。统计渐进性质是高维实际数据分析的理论支撑，本项目将分别研究惩罚剖面似然在高维和超高维协变量情形下的统计理论。其次，纵向数据经常出现在生物医学和健康研究中，在这些研究中同一个体的多次观测是相关的。基于剖面似然方法(Chen, Tang, Gao & Shi, 2014)，我们给出一种纵向数据分析新方法。该方法无需误差分布假设，因而很灵活且实用性强；它合理地将个体内部相关性融入估计过程，使得所得估计是有效的。我们将研究所得估计的渐进性质。

中文关键词： 剖面似然；核光滑；高维数据；纵向数据；协方差矩阵

英文摘要： The profile likelihood is a commonly used method for statistical inference for different statistical models. It could yield efficient estimator and is computationally efficient. We study the profile likelihood method in two aspects for the present project

英文关键词： Profile Likelihood；Kernel Smoothing；High-Dimensional Data；Longitudinal Data；Covariance Matrix