复杂散射体的数值反演算法

项目名称： 复杂散射体的数值反演算法

项目编号： No.11161002

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王泽文

作者单位： 东华理工大学

项目金额： 32万元

中文摘要： 逆散射问题是数学物理反问题中的重要研究方向，也是富有挑战性的研究课题，特别是复杂散射体的逆散射问题。针对时谐声波或时谐电磁波的逆散射问题，本项目主要研究诸如多个散射体和具有混合边界条件的散射体等复杂散射体的数值反演算法及其数学理论问题。在充分研究正问题的基础上，结合逆散射中的正则化牛顿法与分解算法的优点，利用非线性积分方程方法，提出重建复杂散射体的数值算法；利用正则化参数选取的模型函数方法及多正则参数Tikhonov正则方法，利用智能算法提供的迭代初值，提高重建复杂散射体的数值稳定性与精度；利用泛函优化等现代数学理论研究反演算法的收敛性；当逆散射方程的边界条件未知时，构造复杂散射体的非迭代型高效数值反演算法。通过本项目的实施，将在算法上和逆散射数学理论上有所创新，获得复杂散射体的若干高效稳定的反演算法和算法收敛性，实现从二维到三维空间的数值模拟，为逆散射应用提供理论、算法以及软件上支持。

中文关键词： 反问题；逆散射；复杂散射体；正则化方法；数值反演算法

英文摘要：

英文关键词： inverse problem；inverse scattering problem；complex scatterer；regularization method；numerical inversion algorithm