二维超材料中 Maxwell 方程组高阶 Nedelec 混合有限元超收敛研究

项目名称： 二维超材料中 Maxwell 方程组高阶 Nedelec 混合有限元超收敛研究

项目编号： No.11626099

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吴超

作者单位： 湖南科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 电磁波隐身是电磁场备受关注的焦点，而隐身模拟需要有效后验误差估计指示子，超收敛是构造有效估计子的途径之一。 本课题针对超材料介质中 Maxwell 方程组 Drude 模型全离散 Crank-Nicolson 格式，分别在均匀三角形剖分和均匀矩形剖分上采用高阶 Nedelec 混合限元方法求解，研究限元解在网格对称点(单元中心，边中点，顶点)处的超收敛现象，并且通过数值实验进行验证。进一步地将这些超收敛结果用于电磁波隐身装置的设计与模拟。 与已有的研究成果相比，本课题有两大创新：第一，本课题拟得到均匀三角形剖分上高阶Nedelec 混合有限元解在网格对称点处超收敛结果；第二，本课题拟得到均匀矩形剖分上高阶Nedelec 混合有限元解在网格对称点处超收敛结果。 本课题研究具有实际应用价值，在一定程度上推动电磁波隐身装置设计及模拟的理论及算法设计。

中文关键词： 麦克斯韦方程；棱元；超收敛；有限元；

英文摘要： “Cloaking” has received hot attention in electromagnetic field. Effective posteriori error estimators play an essential role in dealing with the design and modeling of cloaking. Superconvergence is one of the way to construct those effective estimators.

英文关键词： Maxwell's equation；edge elements；superconvergence；FEM；