簇放电神经元的同步特征对其拓扑类型的依赖性

项目名称： 簇放电神经元的同步特征对其拓扑类型的依赖性

项目编号： No.10972170

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 谢勇

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 35万元

中文摘要： 本项目应用非线性动力学的理论和方法，研究神经元簇放电的拓扑类型对耦合簇放电神经元网络的同步速率、同步状态的稳定性、同步类型和同步转迁规律的影响。(1)利用微分几何中的流曲率方法导出簇放电神经元的慢不变流形的解析方程。(2)合理定义簇放电行为的相位，将相位响应分析方法应用于簇放电的情形，考察不同神经计算特征的簇放电神经元的相位响应曲线的本质区别。(3)揭示簇放电的相位响应曲线对簇放电的慢不变流形和其拓扑类型的依赖关系。(4)通过分岔控制，改变簇放电的拓扑类型。(5)计算耦合簇放电神经元网络的相位响应曲线，预报网络同步趋势。本项目将加深对簇放电神经元及其网络的复杂动力学行为及其本质机理的认识，同时项目的研究成果在揭示神经系统的信息传递和认知功能的本质机理方面发挥重要作用；为神经生理实验方案、神经医学病理分析以及临床诊断和治疗等方面提供指导；进而为非线性动力学理论的进一步发展提供突破口。

中文关键词： 慢流形；簇放电；分岔；兴奋性；分数阶

英文摘要：

英文关键词： slow manifold；bursting；bifurcation；excitability；fractional order