数学学科交叉应用的历史研究

项目名称： 数学学科交叉应用的历史研究

项目编号： No.10971049

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邓明立

作者单位： 河北师范大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 学科的交叉是数学创新的源泉，是学科分化、技术进步的主要方式，是近现代数学发展的主导因素。本项目以数学发展的内在统一性以及学科交叉渗透的特征为指导思想，研究数学学科交叉应用的历史：研究李理论、抽象调和分析、算子代数及非交换几何、代数组合学发展的案例，理清其交叉发展脉络及现状，探讨数学交叉应用的基本特征及其对其它科学领域的影响，以期能更好地理解把握20世纪数学，为当代数学研究提供有益借鉴。 项目组成员多年来已由浅入深地进行了有益探索，为开展该项目研究做了必要的铺垫和准备。我们认为进行数学史研究，其方法进路、研究取向是至关重要的。如果仅局限于单个学科史研究，则难以统摄数学全貌。立足学科的交叉应用才能形成学科群的意识，才能统观全局，正确把握数学发展的方向和脉络。

中文关键词： 李群；群表示论；代数组合；拟阵；交叉应用

英文摘要：

英文关键词： Lie group；group representation theory；algebraic combinations；matroid；cross-application