书名: Interactive Linear Algebra

简介

该书一改常态 ,独辟蹊径,不拘泥于线性代数概念的介绍,注重线性代数的实际求解,力求实战,作者主张利用各种线性代数工具,将书中的知识加以可视化运行,使读者真正学习到实际有用的知识。这篇文章在本质上大致是半计算半概念的。这个主要目标是提供一个线性代数工具库,更重要的是,教授一个概念框架,以理解在给定的上下文中应该应用哪些工具。

《交互式线性代数》的作者是Dan Margalit 和 Joseph Rabinoff,均来自乔治亚理工学院的数学学院。该书是佐治亚理工Math 1553的配套教材,共有455页,包含了140多个交互demo,可以让读者直观地理解代数背后的几何性质。

作者

Dan Margalit,来自乔治亚理工学院(美国大学)数学院,是乔治亚理工学院数学学院的教授,研究是低维拓扑与几何群理论的交叉。主要研究曲面类群的映射,即曲面的对称性。

Joseph Rabinoff,来自乔治亚理工学院(美国大学)数学院,是乔治亚理工学院数学学院的教授。

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线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 - 题图来自「维基百科」。

题目

第八届中国科技大学《计算机图形学》暑期课程课件

关键字

计算机图像学,教学课件,中国科技大学

简介

《计算机图形学前沿进展》(课程编号:001M06)为中国科技大学暑期学期的课程。课程由数学科学学院中科大图形与几何计算实验室(GCL)的张举勇老师与刘利刚老师及国内外学者共同授课。本年度课程的主题为 “几何优化、几何深度学习与三维视觉” 。本次课程的内容涵盖数值优化、几何建模、三维重建、三维场景理解、几何深度学习等内容,内容丰富和前沿,是了解计算机图形学与三维机器视觉前沿和未来方向的非常难得的机会。若对计算机图形学中的几何处理不太熟悉的同学,可提前看一下 刘利刚老师开设的本科生课程《计算机图形学》( 2013,2014, 2015,2016,2017,2018 )和研究生课程《数字几何处理》的主页(其中有较完善的课程课件提供下载 )。

本课程为中国科学技术大学全校性公共选修课程,面向应用数学、计算机科学、信息科学等相关专业的学生,欢迎数学学院、少年班学院、信息学院、计算机学院等学院的本科生高年级学生和研究生来选课 。【注】若本校的本科生需要该课程的学分,只需要在校教务系统中进行选课,而不再需要通过课程的注册系统进行注册。本次暑期课程以介绍计算机图形学与三维视觉领域的最新的研究成果及进展为主,同时兼顾本科生也会介绍该领域的一些基本问题和研究方向,只要有《线性代数》、《微积分》、《数值最优化》、《微分几何》等课程知识的学生都可以听懂。

出处

中国科技大学

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斯坦福大学Stephen Boyd教授与加州大学Lieven Vandenberghe教授合著的应用线性代数导论:向量、矩阵和最小二乘法《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares》在2018年由剑桥大学出版社发行,开源书包含19章,473页pdf,这本书的目的是提供一个介绍向量,矩阵,最小二乘方法,应用线性代数的基本主题。目标是让学生通俗易懂,入门学习。让学习者了解在包括数据拟合、机器学习和人工智能,断层、导航、图像处理、金融、和自动控制系统的应用。是一本不可多得好教材。​

Stephen P. Boyd是斯坦福大学电子工程Samsung 教授,信息系统实验室电子工程教授,斯坦福大学电子工程系系主任。他在管理科学与工程系和计算机科学系任职,是计算与数学工程研究所的成员。他目前的研究重点是凸优化在控制、信号处理、机器学习和金融方面的应用。 https://web.stanford.edu/~boyd/

Lieven Vandenberghe,美国加州大学洛杉矶分校电子与计算机工程系和数学系教授

这本书的目的是提供一个介绍向量,矩阵,最小二乘方法,应用线性代数的基本主题。我们的目标是让很少或根本没有接触过线性代数的学生快速学习,以及对如何使用它们在许多应用程序中, 包括数据拟合、机器学习和人工智能, 断层、导航、图像处理、金融、和自动控制系统。

读者所需要的背景知识是熟悉基本的数学符号。我们只在少数地方使用微积分,但它并不是一个关键的角色,也不是一个严格的先决条件。虽然这本书涵盖了许多传统上作为概率和统计的一部分来教授的话题,比如如何将数学模型与数据相匹配,但它并不需要概率和统计方面的知识或背景。

这本书涉及的数学比应用线性代数的典型文本还少。我们只使用线性代数中的一个理论概念,线性无关,和一个计算工具,QR分解;我们处理大多数应用程序的方法只依赖于一种方法,即最小二乘(或某种扩展)。从这个意义上说,我们的目标是知识经济:仅用一些基本的数学思想、概念和方法,我们就涵盖了许多应用。然而,我们所提供的数学是完整的,因为我们仔细地证明了每一个数学命题。然而,与大多数介绍性的线性代数文本不同,我们描述了许多应用程序,包括一些通常被认为是高级主题的应用程序,如文档分类、控制、状态估计和组合优化。

这本书分为三部分。第一部分向读者介绍向量,以及各种向量运算和函数,如加法、内积、距离和角度。我们还将描述如何在应用程序中使用向量来表示文档中的字数、时间序列、病人的属性、产品的销售、音轨、图像或投资组合。第二部分对矩阵也做了同样的处理,最终以矩阵的逆和求解线性方程的方法结束。第三部分,关于最小二乘,是回报,至少在应用方面。我们展示了近似求解一组超定方程的简单而自然的思想,以及对这一基本思想的一些扩展,可以用来解决许多实际问题。

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题目: Machine Learning in Action

摘要: 这本书向人们介绍了重要的机器学习算法,介绍了使用这些算法的工具和应用程序,让读者了解它们在今天的实践中是如何使用的。大部分的机器学习书籍都是讨论数学,但很少讨论如何编程算法。这本书旨在成为从矩阵中提出的算法到实际运行程序之间的桥梁。有鉴于此,请注意这本书重代码轻数学。

代码下载链接: https://pan.baidu.com/s/1--8P9Hlp7vzJdvhnnhsDvw 提取码:vqhg

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简要介绍: 高斯过程(GPs)提供了一种原理,实用,概率的方法来学习内核机器。在过去的十年中,GP在机器学习中受到了越来越多的关注,这本书为机器学习中GP的理论和实践方面提供了系统、统一的处理方法。针对机器学习和应用统计领域的研究人员和学生。 该书探讨了回归和分类方面的监督学习问题,并包括详细的算法。提出了各种各样的协方差(内核)函数,并讨论了它们的特性。从贝叶斯和经典角度讨论了模型选择。讨论了从机器学习和统计数据到其他算法,包括支持向量机,神经网络,正则化网络等。处理了包括学习曲线和PAC-贝叶斯框架在内的理论问题,并讨论了几种用于大型数据集学习的近似方法。该书包含许多示例和练习,并且代码和数据集可从Web上获得。附录提供了数学背景和对高斯马尔可夫过程的讨论。

作者介绍: Carl Edward Rasmussen, Machine Learning Group的教授,也是剑桥大学工程系信息工程系计算与生物学习实验室主任。

Chris Williams,爱丁堡大学信息学院机器学习教授

下载链接: https://pan.baidu.com/s/16BgMKXYKXbZy8vsKP-nrIw

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简介: 宾夕法尼亚大学计算逻辑研究院Jean Gallier等人近期在之前发布的书的基础上进行修改,于2019年10月24日发布了一本长达753页的书籍,详细地列出了对机器学习等领域有重要意义的数学理论基础知识。近年来,计算机视觉、机器人、机器学习和数据科学一直是推动技术重大进步的一些关键领域。任何看过上述领域的论文或书籍的人都会被一个奇怪的术语所困扰,这些术语涉及核主成分分析、岭回归、lasso回归、支持向量机(SVM)、拉格朗日乘子、KKT条件等奇怪的术语。但人们很快就会发现,行话背后总是伴随着一个新的领域,背后隐藏着许多经典的“线性代数和优化理论技术”。我们面临的主要挑战是:要从机器学习、计算机视觉等方面了解和使用工具,必须具备线性代数和优化理论的坚实背景。

本书的主要目标是介绍线性代数和优化理论的基本原理,同时考虑到机器学习、机器人和计算机视觉的应用。这项工作由两部分组成,第一个是线性代数,第二个优化理论和应用,尤其是机器学习。 第一部分涉及经典的线性代数,包括主分解和Jordan形式。除了讨论标准的一些主题外,我们还讨论了一些对应用很重要的主题。这些主题包括:

  • Haar基和相应的Haar小波
  • Hadamard矩阵
  • Affine maps
  • 规范和矩阵规范
  • 向量空间中序列和序列的收敛性。矩阵指数e_A及其基本性质
  • The group of unit quaternions, SU(2), and the representation of rotations in SO(3) by unit quaternions
  • 代数与谱图论简介
  • SVD和伪逆的应用,尤其是主成分分析
  • 特征值和特征向量的计算方法,重点是QR算法

另外有比平常更详细介绍的四个主题:

  • Duality
  • Dual norms
  • The geometry of the orthogonal groups O(n) and SO(n), and of the unitary groups U(n) and SU(n)
  • 谱理论

作者介绍: Jean Gallier是宾夕法尼亚大学的教授,拥有法国和美国双国籍,1978年取得博士后学位就从事于计算机领域工作,发表过许多研究论文和书籍,其中《Computational geometry》、《Low-dimensional topology》、《Discrete mathematics》、《Discrete mathematics》等书籍的作者就是Jean Gallier

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面向计算机视觉、机器人和机器学习的线性代数.pdf
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主题: Scalable and Robust Multi-Agent Reinforcement Learning

简介: 本演讲将涵盖我们最近的多智能体强化学习方法,这些方法用于协调沟通有限或没有交流的智能体团队。这些方法将包括深入的多主体增强学习方法和学习异步策略的分层方法,这些方法实际上允许针对不同主体在不同时间进行学习和/或执行。这些方法可扩展到较大的空间和视野,并且对于其他代理学习引起的非平稳性具有鲁棒性。将显示来自基准域和多机器人域的结果。

作者简介: Christopher Amato,美国东北大学教授,研究兴趣包括人工智能,机器人技术,多智能体和多机器人系统,不确定性下的推理,博弈论和机器学习。

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