含时密度泛函理论的时域快速算法研究

项目名称： 含时密度泛函理论的时域快速算法研究

项目编号： No.11401608

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡光辉

作者单位： 珠海澳大科技研究院

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目围绕含时密度泛函理论时域上的快速数值方法开展研究。 含时密度泛函理论是量子力学领域内一类重要的方法，被用来研究物理系统的量子态随时间的演化， 在非线性光学，纳米材料分析，分子动力学等领域正在发挥着重要作用。数值计算方法在含时密度泛函理论研究中的地位不可替代。其中，时域上的数值方法有着独特优势，可以模拟包括超短激光脉冲在内的任意外场对电子结构的扰动。这激发了近年对含时密度泛函理论的时域快速数值方法的研究。 在已有工作基础上，本项目目标是对含时密度泛函理论发展一套时间域上的，精确高效的基于网格自适应有限单元法的数值计算框架，并自主开发数值计算软件。本项目将重点解决如下内容：含时密度泛函理论有限元法的精确后验误差估计；时序指数算子的高效离散格式；若干加速数值方法；基于共享内存模型OpenMP的高效并行算法。

中文关键词： 含时密度泛函理论；含时科恩-沈方程；有限元方法；网格自适应算法；时序指数算子

英文摘要： This project focuses on the efficient numerical methods for Real-Time Time-Dependent Density Functional Theory(RT-TDDFT). Time-Dependent Density Functional Theory (TDDFT) is one of the most important models in quantum mechanics. It is used to depict the

英文关键词： Time-Dependent Density Functional Theory；Time-Dependent Kohn-Sham Equation；Finite Element Methods；Adaptive Mesh Methods；Time-Orderd Exponential Operator