基于电磁散射的多右端向量线性方程组的块Krylov子空间方法

项目名称： 基于电磁散射的多右端向量线性方程组的块Krylov子空间方法

项目编号： No.11201055

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 荆燕飞

作者单位： 电子科技大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 大规模多右端向量线性方程组求解问题是现代计算电磁学核心问题之一，是利用多核计算机系统实现计算电磁学并行高效计算的关键所在。本项目拟结合离散电磁散射频域中麦克斯韦方程组的边界元方法，进行多右端向量大型线性系统的高性能块Krylov子空间方法与预条件技术研究，阐明块子空间方法敛散原理，设计适合多右端向量同时给定和分时给定两种情形的高效算法，包括：深入考察同时给定多右端向量及迭代过程中各残量的线性相关性，有效解决块Krylov子空间矩阵的奇异问题，并采用小特征值抑制技术加速子空间法方法收敛速度；考察分时给定多右端向量产生的Krylov子空间序列关系，运用之前右端向量的子空间谱信息为后续右端向量设计增广子空间，通过更新预处理子的谱信息从而建立高效预处理子。最后，结合电磁散射计算实际问题，考察上述方法的实用性和稳定性，开发相应程序软件包，进一步充实电磁散射领域块Krylov子空间求解技术。

中文关键词： 线性方程组；多右端向量；块Krylov子空间方法；残量极小化方法；循环子空间方法

英文摘要： Solution for large-scale systems of linear equations with multiple right-hand sides is one of the core issues in modern computational electromagnetism, and is also one of the key points in efficient parallel computing of computational electromagnetism usi

英文关键词： Systems of linear equations；Multiple right-hand sides；Block Krylov subspace methods；Minimal residual methods；Recycling subspace methods