计算机思维与数学思维的本质区别

2019 年 3 月 6 日 算法与数学之美

计算机思维和数学思维，都包括了抽象和逻辑。

数学的抽象，在于剥离具体。数学研究从公理出发，可以变成纯思维的活动，和具体的的现实脱离关系。数学上的人为"定义"，就是为了尽可能给出范围明确，不冗余的信息抽象。以后在利用这些信息，得出范围明确不冗余的抽象信息(证明的过程)，如此反复。可见这里，数学需要的是一个自洽信息结构和关系。这些信息是架空具体和现实的。虽然，数学在极力的寻找关系，但这个行为发生在圈定好的有限范围内，由层层已知的定理和定义的护栏内。

计算机思维的抽象，在于映射具体。计算机是用来模拟现实和解决现实问题的。所以，计算机思维是和现实极为紧密的，而现实的关系是错综复杂的。我们无法避免信息冗余，乱入的信息随机出人意料的自由组合。这也是为什么，数学正确和错误清晰而明确。计算机无法保证正确，只能说目前没有错误，bug永远存在需要不断的修复。现实变化了，计算机的思维模型就要跟着变化。

数学的抽象，全在于思维的目的和证明猜想的必要。计算机思维的抽象，在于需要解决的问题和模拟的程度。有相似的地方，但最大的区别在于，计算机思维需要有生活的理解，有对现实问题的体验经历，个人的世界观和品位生活的能力有所关联。数学对现实要求不高，大数学家可以是疯子，社交障碍，精神分裂，抑郁症。但，计算机科学家顶多是个同性恋。

关于逻辑。其实，逻辑就是事物之间的关系，而掌握了关系的触发条件，就被看成规律。为什么按照逻辑，应该是这样的，为什么你的逻辑是对的，我的逻辑就是错的。就是因为逻辑本质的关系是物质固有的，在相同的环境和姿势条件下，关系所呈现的规律被观察，被体验，被总结，理解并记住。每每当我们对规律有了新的认识，相当于重新定义了关系，过去的逻辑就会被推翻，建立新的逻辑。逻辑推理，就是对关系的猜测，猜对了关系就是规律，猜错了就是毫无逻辑。

数学研究结构和关系，而现实世界就是由结构和关系构成。这里就是有意思的地方了，现实是完美运行的结构和关系，数学是在人脑里模拟探索的结构和关系。所以，数学是计算机科学的工具。当计算机科学在某个方面无法抽象和映射了，就需要等待数学同步意淫出来和现实世界一样的结构和关系，比如人工智能就是。现实在随机发展，数学在随机猜想，而数学又是现实的一部分，这又像是计算机运行的原理，充满了递归。人脑像个计算机，人脑也像个宇宙，宇宙发明了人类，人类发明了计算机，人类能否用计算机递归发明人脑。现在不就在这个方向发展么？

计算能力不是产生智能的本质原因。人类大脑的计算能力有限却有逻辑推理能力。目前计算机的运算能力远远超过人类的运算能力，却无法产生类似的学习和逻辑推理能力。但有一点计算机和人脑是一致的，就是信息通过二进制0和1(比特)来存储传递和表达。算法和结构有一个关系，就是结构越复杂算法就可以越简单，结构越简单那么算法就需要越复杂。所以，人类大脑的智能是因为大脑的结构非常复杂。对比计算机的结构如此的简单，是把复杂的算法都转移到了程序设计上面，也就是让人类的大脑来产生。未来人工智能能够像人类靠近的话，需要的不是计算能力而是一个复杂的硬件结构。并且人类的逻辑思维和智能的演变和人类使用的语言密切相关，所以人工智能也是需要配套的和人类语言差不多的编程语言出现。当然，这都是我的猜测和理解。是思考人类智能本身产生的，不排除计算机本身发展出有别于人类智能模式的智能，比如变形金刚。

关于编程和数学的问题。虽然，数学是计算机的工具，在思维的本源上有相似和共同性。但是，学习和掌握一个技能需要练习和时间，需要在大脑中训练出特定的结构。纵然有了相同的基础结构，但是要想做的更好发展的更好需要的是训练和时间。

纵然，数学是工具是基础是上层的依赖。并不是说，数学高于一切，优于一切是最强大的。最基础的并不是最强大的，是最必要的最开始的。比如，沙子是建筑的基础但不能代表建筑的价值。无机物是有机物的基础，有机物是生命的基础，但生命的价值放在那里。发展的过程，环环相扣，关系的道路上谁也少不了谁。基础代表必要，发展才是未来。

最后，比特是信息的基本单位，结构和关系是信息的属性。计算机的伟大之处，就是在于创造了比特的概念，又开始用比特去描述世界，万物皆比特。

结构是固有存在的，是信息的排列组合。关系是观察者从某一个角度看到的排列组合，并且这个角度看到的是可以被观察者所理解的。这里的理解包含可感知，有些物质的排列组合所呈现出来的关系无法被感知（可展开想象）。所以不同的角度看相同的结构会有不同的关系。

然而，对的能证明的就是数学，对的不能证明的就是哲学（一旦证明了就又变成了数学），无法解释的我们还有神学。