视频 | 无限有多大?

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如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。

——印度《夜柔吠陀》（公元前1200－900）

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“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

——庄子(约前369年—前286年)

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割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。 

——刘徽（公元约225－295）

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无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。

——大卫·希尔伯特

无限（Infinity）

拉丁文中的无限是“infinitas”，意思是“没有边界”。那么它究竟有没有边界呢？这个问题不仅考问了 19 世纪末的数学界，还对许多现代数学的深层次研究产生着巨大的影响。下面 TED 这段关于"无限有多大?"的视频非常精彩，推荐观看：

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TED 数学类视频

无限世界的层级结构

图自《数学思考法：解析直觉与谎言》中【关于“无限”的故事】章节，推荐阅读。

《数学思考法：解析直觉与谎言》

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作者者：神永正博 

译者者：孙庆媛

出版社：人民邮电出版社图灵新知

出版年：2018年4月

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本书为讲解“数学思考法”的通俗科普读物，书中通过用数学思维解析实际生活案例、公众认知中的错误直觉、数学经典名题等方式，由浅入深地传授了分析数据信息价值、辨别谎言、拆解转化复杂问题、抓住事物本质的思考之法，同时讲解了相关的数学知识与理论，可以有效提高理性思维、判断与解决问题能力，对于理解数学、培养数学兴趣亦有有益启示。

前言    阅读    

第一章　颠覆直觉的数据    

比率的魔法棒　    

“平均”的日本人    

贝叶斯定理    

齐普夫定律    

本福特定律    

第二章　颠覆直觉的概率    

惊人的“同月同日生”    阅读    

飞镖游戏之谜    

你不知道的排队这件事    

反正弦理论    

蒲丰投针实验    

第三章　颠覆直觉的图形    

井盖与50 便士    阅读    

鲁珀特亲王之问    

线段的旋转之舞    

托里拆利小号    

色彩的难题    

第四章　颠覆直觉的定理    

空间填充曲线    

帕隆多悖论    

蒙提·霍尔的陷阱    

关于“无限”的故事    

连续统假设    

后记    

尾注