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就在大约一个月前,美国时代周刊对任正非进行了采访,看过采访视频之后,很令人感动。
面对美国的肆意打压,任正非的那份从容大度和宽广的胸怀就连美国人也为之动容,这则视频在Youtube上点赞最多的评价——就是美国人对任正非的尊敬!
那段时间,央视记者也采访了任正非,原本以为任正非会感慨自己的遭遇、抱怨遭受的不公,但没想到任老开口第一句话就是,“我们今天谈谈基础教育和数学”。在那次采访里,74岁的任正非在回答中27次提及了“数学”,他甚至表示:“等自己退休了要找一个好大学,学数学!”
很多人会不解,中国数学不是很强的吗?中国儿童的数学教育不是很厉害的吗?为什么任正非还这么呼吁要加强数学教育呢?
Part 1 数学本质
是要找出最佳解决方案
讲两个小故事,帮助我们理解数学的本质。
1
一名毕业于中国名校的硕士工作后第一次去美国出差,跟美国老板一起吃饭,吃完后准备付小费,可以四舍五入估算个50块钱,然后再乘以个15%,他心里瞬间算出了答案,可是抬头一看老板,他竟然默默掏出了手机,按着键盘计算小费呢…
老板斯坦福大学电子系硕士毕业,怎么数学这么差?看来美国名校也不咋样吗!他嘴里没说啥,心里瞬间充满了“鄙视”……
2
不过很快,他就改变了看法。有一次老板和他去图书馆借书,刚进门的时候看到有个人带着一堆书往外走,突然警报响了,估计有本书忘了刷。于是那个人把书放在地上,然后拿起一本书往外走,看看警报是否响,接着再回来拿下一本,就这样一本一本地人肉试验。
老板笑嘻嘻地走过去提醒那个人“没那么麻烦”,只见老板把那人的书平均分成两摞,先拿起一摞走出去,如果没响表示另一摞有问题,而如果响了表示这一摞有问题。接着在有问题的一摞书里再平分成两摞,按照之前的方法继续试…
这些书估计有16本左右,按照那人的方法挨个试,最差情况要试验16次,而按照老板的方法只要4次就能搞定,高效很多很多!
哇,太厉害了!他这时候才体会到斯坦福学霸的实力,原来人家的数学应用能力这么强!
很多人觉得让孩子数学好,就是多做题,拼计算速度。其实不是这样,计算是很重要,但是更重要的是孩子的数学思维方式,就是学会多思考。数学最难的地方,不在于解出答案,而是在于寻找最佳的答案。就像上文中的老板,他可能计算速度不是很快,但是他的解题能力却很棒,解决同样一个问题,他总是能找到最快捷、最高效的解题路径!
Part 2 数学还需要学会
解决生活中问题
开发孩子数学思维另外一个重要点是,要学会用数学这个工具解决实际问题。
这次华为事件后,人们都知道了芯片的重要性,芯片就是基于数学,可为什么我们中国人数学这么强,芯片却比美国人落后呢?
举一个最简单的例子,看看芯片是怎么发明的。芯片的基础是“逻辑门”,类似下面这个样子:
意思是当AB这两个输入都是1的时候,输出Y才会是1,否则Y都是0,这是逻辑门的一种。通过很多逻辑门就可以实现芯片的加减乘除功能,复杂的芯片里,会有上亿个这种逻辑门的存在。而这种逻辑门其实就是源于数学里最基本的逻辑概念的范畴,也就是AND、OR、NOT这种逻辑运算的应用。
等这套逻辑门结合晶体管发明出来后,人们才恍然大悟,原来最基础的数学理论和物理、化学领域相结合竟然可以生产出神奇的芯片,可为什么很多人事先想不到呢?这其实就是取决于一个人应用数学能力的高低了,能不能将数学和别的学科结合起来,解决现实中的问题,直接决定了这个人未来成就的高低!
所以,学好数学,绝对不是会做几道题目那么简单,而是要能够去思考,当发现一个问题后,能够运用自己的数学思维去解决问题,这样TA才更有创造力,也更容易成功!反过来当一个孩子学会不断地思考,也能帮助他的数学思维更好地提高!
Part 3 我们怎样才能
做得更好?
常常能看到一些类似下面这样的父母留言:
确实我们传统的教学法太注重理论和套公式,太注重刷题和考试成绩,缺少了让孩子思考的环节。这种数学学起来缺乏乐趣,无论是家长、老师还是孩子都会觉得很累!
之前的那位名校硕士有了孩子之后,“荣升”为憨爸,曾经送儿子憨憨参加了斯坦福天才儿童计划的课程学习,感受到了完全不一样的数学教学方式——用STEAM项目的方式来引导孩子的数学思维。就比如说学“空间方位”,斯坦福老师的方法是给孩子做一个Project,说某地发生了地震,灾害摧毁了当地的电力和交通,那么孩子就需要通过识别地图迅速找到灾民所在的位置。这就是一个学习坐标、地图查找的问题。
接着就是准备救灾物资,因为空间有限,孩子需要在打包箱里塞入尽可能多的物资,这就涉及一个空间位置的规划问题。
然后是运送物资,因为交通中断,只能通过直升机运输救灾物资,如果迟了灾民就会有生命危险。但是灾区有好几处,因此孩子需要合理规划直升机行动路线,在燃油耗尽之前将物资送达所有灾区。这就是一个选择最优解决方案的问题。
就这么一个Project,却培养了孩子关于“空间方位”的各种数学思维,让他们学会用这个知识点去解决现实中的问题,这比单纯刷题要有趣太多太多!
憨爸认为,绝大多数数学好的孩子,都不是靠刷题刷出来的,而是因为他们会思考。他自己也是这样,虽然不爱刷题,但是数学一直很好,就连考研的高等数学也都是满分。
不是每个人都有机会参加斯坦福的天才儿童计划、领略到美国课堂PBL(Project Based Learning,基于项目的学习)思维训练的魅力。于是,憨爸决定写一本培养数学思维的书,把自己学习数学和辅导憨憨学习数学的经验写出来,将中西教育的精髓融合起来,让更多的中国儿童受益,于是,经过1年多的努力,《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》这套书终于和大家见面了。
这套书写完后,憨爸还特地请卡内基梅隆大学数学系教授、美国奥数队总教练罗博深教授指点。因为罗教授是这方面的全球顶尖权威之一,他指点可以让这套书更完美。罗教授极少给人背书,却为这套书写了一段推荐语,足见他对这套书的认可。这更让我们相信,这套书能帮到大家。
Part 4
书的总体介绍
关于数学思维的书有不少,但绝大多数的书都是题目的堆砌,这样的训练枯燥、机械且无趣,只是把孩子训练成刷题的工具。
这套书专门针对4~8岁儿童开发,把美国的Project教学方式和中国的刷题巧妙地结合,所有的章节都是围绕幼升小和小学的教学点所设置。每个章节分为5个部分:
1. 家长必读:这部分是介绍本章节的知识点,专门给家长阅读。在读完本段后,父母就能了解在这一章节,该注意辅导孩子什么知识点。
2. 知识点学习:这部分是给父母和孩子亲子共读,里面会讲解本章节的知识点,并提供案例,这也是知识点最基本的概念部分。内容,就在相应的地方打个勾,方便父母追踪孩子的完成情况。
有的古人会用12个手指关节计数,那就是从1到12的十二进制。
“进制”是数学里非常重要的一个概念,等孩子到了高中、大学就会陆续接触二进制、八进制、十六进制等概念的学习(这也是现代计算机的基础),而我们从小给孩子培养好的思维方式,会让他们未来的学习很轻松!
3. 思维能力培养:这部分是给孩子的单独训练,难度比前面一节高一些,孩子必须充分理解了前面一节的知识点后,这一节才能将题目给解答出来。
这样是表示数字“7”:
这样是表示数字“24”和“13”:
那么下面的数字该怎么表示?
这里面就训练了孩子的思维能力。比如说摆放数字“20”,其实是一只手摆12,另一只手摆8,代表的就是“12+8”这个数学表达式。如果我们直接问孩子“12+8”是多少,每个人都能答得出来。但是像题目这样用具体的应用场景展现出来,让孩子自己去挖掘“12+8”这个表达式的含义,就很有难度了,因为他们得理解题目的框架和内容,才能做出正确的判断。这也是数感训练最核心的要求!
4. STEAM天地:这部分是全书的精华,也是创新的核心。
引入美国PBL项目制的学习方法,并根据国内的应试要求加以引申。从一个和STEAM相关的project开始,将数学知识点融入到STEAM当中,孩子会利用这一章节的知识点尝试解决生活中的问题,有历史、有艺术、有科学、有工程,一定会大开眼界的。
PS. STEAM是Science(科学)、Technology(技术)、Engineering(工程)、Art(艺术)和Math(数学)的统称。
然后的任务是一个寻宝故事,说有一个小孩在海滩上误入一个山洞,看到3个宝箱,但是其中只有一个宝箱有宝藏,其余都藏着海盗的幽灵。
孩子开始琢磨宝藏是哪个箱子,接着他看到地上一个卷轴。
卷轴上是字母和数字的转换表。
而墙上还有一串奇怪的符号(其实就是罗马数字)。
那么如何通过这些线索找到宝藏呢?这就是一个大任务,涉及到数字认知、数数、转换、以及字母映射等多方面的知识。而我们会将任务分解,引导孩子一步步地找到最终答案。
比如说罗马数字转化成阿拉伯数字,这里面就有诀窍,就像VI和IV这两个罗马数字虽然用了相同的字母,但是含义完全不一样,有它自己的计算规则,涉及“5+1”和“5-1”这两种计算,这是将阅读理解、数字认知和加减法都融合在了一起。
而等罗马数字破译成阿拉伯数字后,孩子还需要将阿拉伯数字和字母一一对应上,这样才能破解文字密码。而这个过程正是数学里“查找和映射”思维方法的运用。
所以,同样是讲数字,这套书不是简单教孩子数数和认识数字那么简单,而是启发孩子去思考:
为什么我们是以十个数作为计数单位?
为什么数数是从1数到9,有别的方法吗?
在这个思考的过程中辅以有趣的题目
帮助孩子加深知识点的理解,
而这些题目其实都选自
幼升小或者小学数学竞赛的真题,
只不过我们把题目做了改装,
让它更加有乐趣!
5. 学习检查表:这是每章的最后一部分,当孩子每完成一项学习内容,就在相应的地方打个勾,方便父母追踪孩子的完成情况。
Part 5
购买信息
《硅谷工程师爸爸的超强数学思维课》一共两册,分为“数感篇”和“几何篇”,适合4~8岁的孩子和父母阅读。相信一定会对孩子的数学思维提高有莫大的帮助!
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