一个物理学难题：微小的改变如何影响整个世界

2019 年 6 月 9 日 算法与数学之美

当波士顿或斯德哥尔摩的气温徘徊在0℃上下时，我们得到的天气预报往往是不确定的：可能下雨或下雪，具体是什么则完全取决于实际气温是在零上还是零下。其间的差别是非常大的——前者不过是一场阵雨，而后者却可能导致城市交通瘫痪，因为雪占据的体积大约是雨的10倍，并且不像雨水那样容易流走。

对我们这些常年在寒冷气候中生活的人来说，这种不确定性可谓司空见惯。然而仔细想想，这种不确定性其实是很奇怪的：如果不是亲身体验过，我们大概会以为条件的细微改变只会对结果产生微弱的影响。

当温度越过某个临界值时水突然会变成冰，这个现象被物理学家称为相变。相变有很多种，结冰只是一个我们熟悉的典型例子。在20世纪，相变一直是基础物理学研究中一个让人头疼的难题，在这类研究的引导下，物理学家对许多领域有了更深刻的全新认识——小到夸克的性质、大到宇宙的演化。

让我们考虑一个最简单的相变例子，它与磁铁相关。我们熟悉的磁铁，无论是条形还是马蹄形，其磁性都是源于内部电子的排列方式。磁铁中的每个电子都在做自旋运动，它们就像是微型的地球，电子磁场南北极之间的连线就是它的旋转轴。当所有电子的旋转轴都沿着同一个方向排列时，它们的磁场就会相互叠加而增强，让整个磁铁表现出磁性。

但如果你加热磁铁，那么电子的自旋轴就会不断摇动，使它们难以形成有序的排列，当温度足够高的时候，磁铁的磁性就消失了。这种磁性的改变，和冰与水之间的转变一样，是在某个温度下突然发生的。例如，磁铁矿的磁性大约在570℃时突然消失。磁性消失的临界温度被称为居里温度（Curie temperature，以居里夫人的丈夫、杰出物理学家、1903年诺贝尔物理学奖得主皮埃尔·居里的名字命名）。

我们如何理解这种突然的改变呢？简单地说，当我们加热磁铁时，电子自旋轴的摆动越来越剧烈，从而越来越难以相互锁定并保持整齐排列。当一个电子的自旋运动脱离束缚获得自由时，它就不再帮助邻近的电子自旋保持排列整齐，使得下一个电子的自旋更容易挣脱束缚，这样一个接一个，发生连锁反应。也就是说，一旦能量达到了某个临界值，自旋的解放就不可避免了。

今晨波士顿的气温降到了零度以下。看着阳光照在雪上反射出的耀眼光芒，我任由脑海里关于相变的思绪肆意延伸，最后停留在著名的鸭兔错觉上：面对这个可鸭可兔的图形，我们的大脑神经元必须达成一致意见，来决定我们看到的到底是鸭子还是兔子——虽然这两种选择都是有道理的。当大脑的选择改变时，我们看到的图像也就会突然变化。

通过类比和比喻，我们可以进一步地拓展相变的概念。例如，有时候我们会看到少数人对传统认知发起的挑战会引发整体舆论的突然变化。

在20世纪，物理学家已经掌握了简单材料中因温度变化所导致的相变。而当今的物理学前沿则是研究在动力驱动的物理系统中，因为驱动力的微小变化导致系统性质发生的巨大改变。例如，随着气温升高，地球上的冰逐渐融化，从而导致地表反射的太阳热量减少，这反过来又进一步促使气温升高……这样下去，也许会导致一场剧烈的灾难性改变。所以，我很珍爱冬天的雪，庆幸还能够享受有雪的冬天。

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编辑 ∑Pluto

来源：环球科学

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