姜奇平：用网络方法解释网络经济学 | 企鹅经济学

姜奇平

中国社会科学院数量经济与技术经济研究所研究员

在国家社会科学基金和互联网经济学研究联盟的支持下，《财经问题研究》编辑部特别组织了一次“互联网时代的经济学革命”笔谈，邀请五位专家对互联网时代的经济学发展问题展开讨论，相关成果发表于《财经问题研究》2018年第5期，本文为其中之一。

姜奇平提出要通过作为研究对象的网络认识经济结构，经济转型的核心是结构调整，关键在于建立一个体现供给上创新导向、需求上个性化导向的复杂性范式的经济结构。

借用斯拉法《用商品生产商品》的名字，笔者把用网络方法解释网络经济学称为“用网络解释网络”。

第一个“网络”是指方法，第二个“网络”是指网络经济学的研究对象，核心就是陈禹提出的“以复杂性为切入点”构建新的经济学。

如果对工业经济和信息经济进行高度概括，工业经济的核心范式是简单性范式，用来解释工业经济的传统经济学认为简单性经济，而复杂性不经济；信息经济的核心范式是复杂性范式，用来解释信息经济的网络经济学认为简单性不经济，而复杂性经济。

当经济结构发生变化，需求变得越来越个性化，供给变得更多以创新为导向后，经济学最核心的命题转变为复杂性经济，而简单性不经济。简单性经济就是指传统的中国制造经济，复杂性经济则是指中国创造经济。

《网络经济：内生结构的复杂性经济学分析》（姜奇平，2017）是二十年来对互联网研究的一个总结和概括。其中，“复杂性经济学”是陈禹和方美琪（2015）提出的，指把复杂性植于整个经济学核心，把复杂性作为切入点而构建的经济学。

网络经济中的经济是形容词，指网络是经济的，反驳了网络不经济的说法。网络经济同时也意指合作是经济的、协同是经济的，从这个意义上来说，又是杨培芳的协同经济学所阐释的思想。

而其中的“内生结构”是笔者提出的理论与方法。可以有各种解法，例如，用来解陈禹提出的“复杂性经济学”之题。笔者的解法是把复杂性具体化为可量化的复杂性结构，研究如何在均衡水平还原复杂性结构。

这与林毅夫的新结构经济学不一样，会对政府和市场都持中性态度，而与杨培芳的立场完全一致，强调介于政府与市场之间的社会的作用，认为“网络是有效的”。

经济转型的核心是结构调整，关键在于建立一个体现供给上的创新导向、需求上的个性化导向的复杂性范式的经济结构。

本文详细论述了为什么要建立一个复杂性范式的经济结构与经济学结构，以体现创新和个性化导向，并从以下两个方面对如何建立一个内生复杂性经济结构的网络经济学进行分析：一是通过作为方法的网络认识经济结构。二是通过作为研究对象的网络认识经济结构。

通过作为方法的网络认识经济结构

1.图论是经济学中的波粒二象性方法

现有网络经济学不是用网络的方法研究网络，而是用原子论的方法来研究网络。这样的研究在方法论上有根本缺陷，会把复杂性还原为简单性，从而忽略创新、个性化的特殊性。

与原子论不同的方法是结构论方法。具有结构特征的方法论，最有代表性的就是网络方法。

网络方法是目前国际前沿的方法，应用于作为自然科学的网络科学及应用于作为社会科学的社会网络分析。这两个学科都是研究复杂性的，如去中心化、拓扑结构、不确定性等，是与复杂性研究对象相匹配的复杂性研究方法。

复杂性经济学中的内生结构具体是指把两个学科的方法借用到经济学中来：一是把作为自然科学的网络科学方法引入经济学，来弥补原子论的缺陷。二是把社会科学的网络方法引入经济学，克服用原子论解释合作关系的局限。

但现有网络科学和社会网络分析的发展都还不能令人满意，主要是过于偏向经验归纳。并且，这两种方法对经济学的渗透，还没有进入到复杂性的内核里。

一个创新的思路是，从数学的高度，对网络自然科学和网络社会科学的结构论方法进行高度概括，提炼为数学的图论，从自然科学和社会科学的经验归纳方法中，提炼出演绎的方法。

图论的特点是什么呢?

在数学上，网络是用图(Graph)来表示的。图在数学上由节点(Vertex)和边(Edge)来定义，图是指节点与边的二元组。网络与图的关系一望而知。网络即图，图即网络。

早在图论发展初期的20世纪30年代，法国数学家因不习惯图论这个新词而使用网络一词作为替代。用专门刻画网络的数学方法解释网络经济，是自然而然的。

然而现有经济学仍然沿用原子论的方法解释网络经济，把网络经济当作原子论经济的一种具体的、应用层面的表现。

引入图论方法后，事情便颠倒过来：原子论经济才是一种具体的、应用层面的表现，它只是网络抽掉边以后的特例现象。换句话说，把新古典主义经济学放在图论中观察，只相当于做图人由于粗心大意忘记画上边(点与点之间的连线)，而把一大堆原子节点当作图的全貌的局部理论。

节点与边的关系，对应于量子力学里的原子和关系之间的波粒二象性。西方经济学中的数学都是从原子论、还原论出发，其中，数学上的盲区就是忽视了边的存在，对应的是东方关系论的思想。

例如，人们不承认经络的存在，认为经络看不见。关系就是边的互联互通，也就是协同、合作。其中，一个在原子论数学中没有的意思，就是特指异质节点之间的关系。

图论是数学上的波粒二象性理论，从原子论和关系论两个方面结合的角度把握数，由此可以彻底地改进经济学的数学基础。

2.在经济学方法中，复杂性对应什么问题?

在经济学效率概念中，简单性范式对应的是专业化效率，复杂性范式对应多样化效率。在经济学方法中，复杂性范式对应的是多样化效率的解析问题。

按斯密的原意，分工由两个相反的方向构成：专业化效率提高及多样化效率提高。

杨小凯曾说：“多样化和专业化的发展是分工发展的两个方面”。分工实际上有专业化与多样化两个含义，专业化对应数量(如GDP)，多样化对应质量。

而现有经济数学只取其中的“专业化”一义。这是现有经济数学只有原子论方法，而没有发展出关系论方法的背后原因。

围绕专业化效率提高展开的经济学分析，论证的就是简单性经济，而复杂性不经济。复杂性经济学论证的核心命题就是复杂性经济(也可称为网络经济)，而简单性不经济。这是中国制造理论和中国创造理论在数学上的分野。

现在所有教科书的理论全都是按照专业化经济来写的，而杨小凯（1998）认为，它忽略了斯密思想中有可能通向合作和协调方面的整个数学思路，少了一个把复杂性加以量化的值，这个表现多样化量值的量就是品种值。

杨小凯用n来代表品种。品种就是多样性，多样性越强，复杂性越高。N值代表“经济结构的多样化程度”。这是杨小凯对经济结构这个概念不同量化的理解。一般经济学家都用数量(如GDP)来刻画经济结构，而杨小凯用品种来刻画经济结构。

第一次在经济学均衡全局上发现多样化可以影响均衡全局的是张伯仑，张伯仑把多样化称为差异化，他在经济学的心脏——均衡理论——里指出，不是要论证同质性经济(简单性经济)，而是要论证异质性经济(亦即差异化经济、多样化经济，也就是复杂性经济)，所以张伯仑是复杂性经济学的创始人。

他第一次发现复杂性经济的均衡点不在P=MC，而在P=AC。

随后，有两个由于把“数量—价格”的二维空间拓展成三维空间(“品种—数量—价格”三维空间)来建模而获得诺贝尔奖的经济学家，第一个是斯里格利茨，1977年与迪克西特建立了内生品种的均衡理论；第二个是克鲁格曼，用内生品种的均衡理论说明国际贸易。

对此做出第二个贡献的是谢康，他在1999年第一次提出了与美国不同的范围经济定义。美国用“数量—价格”二维来定义范围经济，而谢康用“品种—价格”二维来定义范围经济。

谢康这一定义，第一次把复杂性的量度显示出来。在“数量—价格”这一简单性空间里，看不到复杂性的存在，复杂性存在于“品种—数量—价格”这个三维空间中。

只有把多样化效率从“数量”这个一维的直线，显示为“品种—数量”这个二维的平面，才能“看到”复杂性经济到底存在于什么地方，也才能在经济结构中，“看到”质量存在于什么地方。

复杂性在经济结构中对应的就是经济质量，分别由创新和个性化从供求两方面定义，表现于价格，就是拉姆齐定价成为一种稳定均衡价格。而由拉姆齐定价构成的等均衡线(互联网界称为长尾曲线)，就是网络背后的经济规律。

这个等均衡线用文字语言表示，就是人类经济从单一品种大规模生产走向小批量、多品种。

品种就是复杂性的“显影液”，也就是说，品种如果不内生，人们就根本不能理解第三次浪潮。

当前，人们的身体进入了第三次浪潮，但头脑还停留在第二次浪潮，就因为人们的头脑里缺少了一个能量化显现复杂性的维度，所以看不到质量、创新、经济结构调整等量变发生在均衡全局的什么位置。

3.以图论量化复杂性的结构值

《网络经济：内生结构的复杂性经济学分析》在方法论上的主要创新在于，以图来定义品种，也就是说，把N值理解为其结构值，即图值。

图值又称图的特征值，一般可以通过图与矩阵的关系来刻画。一个矩阵的特征值是指特征方程的n个复根。N值实际是多样性的不动点。或者说，是在用拓扑(网络结构)中的不动点来表示多样性的结构量特征。

用品种来概括图值的本质，就可以把网络科学与社会网络分析中的点度数、度分布、距离、最短路径、聚类系数、介数、核数、半径、弧、中心度、连通度、点权等打包成“复杂性的程度”。

就好比经济学用数量一个值，就把长度、宽度、高度、湿度、温度等具体量值加以概括一样。只有这样，才能用于均衡分析。

对于图值来说，边代表的是研究对象的质。图值即对于质性的量化。一个事物的性质，是由其结构决定的，而图值则是结构的值。这就解决了原子论的经济数学无法对质性问题加以量化的难题。

社会资本中的关系，实际代表的是资本的一种异质性。长期以来，缺乏有效的数学手段加以量化。引入图论后，这个问题有望得以解决。

用图论作为均衡分析的新工具，相当于在供求曲线上，建立了一个新的、过去看不见的计算空间。在这个计算空间里出现的供求曲面，呈现出以往隐藏在复杂性背后看不见的收益。

例如，创新为什么会带来零利润之上的经济利润。结合张伯仑理论就可以发现，原来是每有一定水平的复杂性进入均衡，均衡价格就会向着平均成本方向有规模地移动一个与复杂性程度相关的量。这就是质量、创新和个性化的经济数学本质。

通过作为研究对象的网络认识经济结构

1.“网络何以可能”是网络经济学的基本问题

把网络理解为网络经济学的研究对象，不是指研究互联网，是指把所有研究对象，从家庭、市场、企业到互联网(复杂网络)，都当作网络来理解，把农业经济、工业经济和信息经济全部看成是网络现象的分支。

网络是一切经济现象背后的通则，用命题来概括就是“网络何以可能”，这是网络经济学真正的研究对象。它要反对的命题就是科斯的命题，即“企业何以可能”。

现有的网络经济学把“网络何以可能”这个问题证明反了，成了证明互联网何以不是网络，何以没有自己的规律性，何以用市场、企业的规律就足以代表网络的规律等。

网络中因其特殊而更显一般的通常被遗漏的问题是边(互联互通)的结构问题。

按戈伊尔（2010）的看法，结构问题的“本尊”问题是“检验一个均衡如何随网络结构的变化而改变”，这种均衡不是取决于新古典主义理论作为出发点的原子论化的“个人努力”，而是“自己的努力加上邻居的努力”。这才是网络经济学带给一般经济学的新视角所能看到的新对象。

如果把协同和合作当作一个数学问题，它与社会资本的关系，包括微信中的圈子，是同一个问题，研究的都是边的问题。

边的问题对于斯密来说，就是边的经济性问题，即人际关系有无摩擦的问题。“网络何以可能”，说的是复杂网络具有怎样的与市场不同的边的结构，使其摩擦为零。

科斯说只有企业可以降低市场交易费用，但反例可以马上被提出。复杂网络并没有通过科层制，但却比科层制的交易费用更低，其原因就是“网络何以可能”实际要解决的理论问题。

“网络何以可能”意味着“企业何以不可能”。在现实中，海尔公司不是用分层金字塔的结构来组织，而是把一个企业拆成2400个碎片来降低交易费用。

从这一实际案例中提炼出的问题是，网络为什么可以替代企业成为新的常态，企业的边界为什么会被拆掉。这是网络经济学在面对经济结构变化时，从头到尾贯穿的核心问题。

“网络何以可能”问的是：一种接近零摩擦的扁平(且分布式)结构何以可能。根据《网络经济：内生结构的复杂性经济学分析》中的研究，结论是“最短路径优先”法则，导致了更富于多样化效率与效能的网络出现，使网络经济从不可能变为可能。

2.经济结构变化的本质在于资源配置结构的变化

“网络何以可能”问题的答案取决于这样一种认识：网络正成为与市场、企业并列的资源配置形式。

在市场、企业这类网络中，把数学上的边还原之后，会有一些非常有趣的发现，例如，市场和企业的区别没有想象的那么大，它们都只不过是完全网络残缺后的特例。

例如，市场是什么呢?是正则网络。正则网络边的特征是什么呢?所有边都等长，且均值。也就是说边的值为1，乘上1和除以1没有变化，所以就还原成原子论的结论了。

可见，以原子论为基础的传统经济学并没有“错”，只是它设定了边不变(即同质性假定)这个特例性的条件，而这个条件在互联网时代发生了彻底变化。

那企业是什么呢?企业是一个星形网络，星形网络的层级结构在数学上是一个分数维的现象。只要把网络结构中的边，按一又二分之一维、一又四分之三维这样的规律调整，就会出现人们称为企业的现象。由此可以一举突破科斯理论。

要让网络成为可能，只要调整边的结构，或打破边的均质化，或改变分数维，就可以还原出互联网现在优于企业，降低交易费用的具体条件。

伯特按照边的结构来分析经济学中利益得失。对于网络条件下的利润提供了一种新视野的洞察，不是用点的方式(生产方式)，而是用边的方式(联接方式)把握利润。从而改变了人们对于经济结构的传统认识。将市场、企业视为网络的特例，而把网络视为资源配置的通则。

从这个角度看，网络经济学不同于其他只谈互联网的网络经济学，是一种泛网络论或泛网络经济学，即把所有经济现象都视为网络现象的经济学，复杂网络只是这种泛网络的高级形式。

建立内生复杂性经济结构的

网络经济学的现实指导意义

综上所述，传统经济学用简单性范式框架来思考世界，认为世界只有单一品种大规模生产这一种生产方式，而随着信息经济的出现，小批量多品种的生产方式正在兴起，为了解释这种本质上不同的经济，经济学到了必须放宽同质性假定，将复杂性从方法到对象一起接纳进来以加强解释力的时候。

用图论的方法解释网络现象，看到的是这个世界丰富多彩的一面，而经济结构正沿着这个方向，向着供给侧与需求侧都越来越多样化的方向发展。

工业化是一种让复杂性变得不经济的生产方式，信息化是一种让复杂性变得经济的生产方式。经济学关于什么经济、什么不经济的结论，关系到中国到底要走传统单一品种大规模生产的简单性经济之路，还是走小批量多品种的复杂性经济之路。

用网络方法解释网络经济学，关键在于嵌入复杂性的视角来面对实践中的复杂性，顺应经济结构变化的规律，以变制变。不能发现复杂性的规律，只好让变革牵着走；发现了复杂性的规律，可以引领着变革走。