图像盲复原 | 混合特性正则化约束的运动模糊盲复原

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图像盲复原 | 混合特性正则化约束的运动模糊盲复原

2018 年 8 月 6 日 中国图象图形学报

引用格式

李喆, 李建增, 张岩, 等. 混合特性正则化约束的运动模糊盲复原[J]. 中国图象图形学报, 2018, 23(7): 994-1004.

DOI: 10.11834/jig.170599

原文链接

http://www.cjig.cn/html/jig/2018/7/weixin/20180706.htm

文后有彩蛋↓↓↓

基于正则化约束的图像盲复原研究集锦

导语

运动模糊盲复原是在图像运动模糊核函数未知的情况下，复原出清晰图像的过程。如何准确高效地解决运动模糊核与清晰图像的求解问题，是盲复原的关键。正则化约束技术通过在模型中适当的加入具有先验知识的正则项，使复原图像逼近理想图像，可以快速有效的解决盲复原求解问题。

专家评语

本文一种混合特性正则化约束的运动模糊盲复原算法，相较其它对比算法，本文算法抗噪性更强，复原图像边缘细节表现更加明显，且对小型无人机运动模糊图像有较好的复原效果。针对模糊图像盲复原，本文改进模型具有一定的优越性，所提算法的鲁棒性强、应用范围广。

论文看点

(1) 利用基于局部加权全变差的结构提取算法提取显著边缘，降低了噪声对边缘提取的影响。

(2) 改进模糊核模型的平滑与保真正则项，在保证精确估计的同时，增强了模糊核的抗噪性能。

(3) 改进梯度拟合策略，并加入保边正则项，使图像梯度更加符合重尾分布特性，且保证了边缘细节。

论文方法

步骤1 尺度空间构建。首先构建模糊图像多尺度金字塔(下采样因子=)，然后在各分辨率层进行模型迭代(迭代次数=7)。

步骤2 模糊核建模。首先利用结构提取算法和提取图像显著边缘，作用于保真项，然后引入针对模糊核稀疏平滑特性的多正则项。

步骤3 复原图像建模。首先利用超拉普拉斯函数拟合图像梯度的重尾分布，然后加入保边正则项。

步骤4 模型修正。首先对求得的模糊核模型进行非负性和能量守恒约束，然后对复原图像模型进行非负性约束。

步骤5 模型迭代求解。利用一种半二次变量分裂策略对提出的模糊核模型、复原图像模型进行优化求解。

论文结果

(1) 通过LSD直线检测算法提取图像中的直线片段，筛选出较显著的直线结构，或者人工辅助方式选择要保护的直线结构，然后采样直线上的点，通过能量误差函数约束点到直线的距离为零，从而达到保护直线结构的目的。

(2) 为了使用线性求解的方式优化求解，采用迭代的优化求解方式，将优化过程分为两阶段，从而将直线约束二次优化问题转化为线性优化问题。

▲本文算法流程图

论文结果

为验证本文改进模型的鲁棒性，通过对比各步骤组合算法的复原效果，验证本文改进的模糊核模型和复原图像模型相较其它的模型具有更强的鲁棒性。为验证本文算法的实用性，对小型无人机运动模糊图像进行复原实验，并与文献[8]算法进行对比分析。

图2为不同噪声下的算法复原效果比较，对比(a)(b)分析可得：对同一模糊图像，随着随机噪声的增加，图像复原效果整体呈现下降态势，相较于其他模型，本文所提模型复原效果最好；相较其他模糊核模型，本文改进的模糊核模型对整个图像复原过程更为有利，间接证明模糊核模型的鲁棒性；相较其他复原图像模型，本文改进的复原图像模型复原出的图像效果最好，间接证明复原图像模型的优异性。

▲图2 不同噪声下的算法复原效果比较

图3为不同模糊图像复原效果对比图，对比(b)(c)(f)可以发现：本文提出的模糊核模型所估计的模糊核图像更接近真实模糊核图像，且所复原的图像更清晰；对比(d)(e)(f)可以发现：本文提出的复原图像模型所复原的模糊图像主观视觉效果更好，振铃效应得到一定程度弱化，边缘清晰程度得到较好提升。

▲图3 不同模糊图像复原效果对比图

表1为图3复原效果的量化体现，进一步验证了本文所提模型的鲁棒性。

▼表1 不同模糊图像下的复原图像评价指标

表2为无人机运动模糊复原图像评价指标，分析可得：对比3种客观指标评价，本文算法较文献[8]算法，复原图像的标准差提升约11.4%，平均梯度提升约30.1%，信息熵提升约2.2%，由此可见本文算法复原效果较好。

▼表2 无人机运动模糊复原图像评价指标

图4为小型无人机运动模糊图像复原效果，由(b)(c)分析可得：相较文献[8]算法，本文算法复原图像整体对比度更好，图像更加清晰；由(d)(e)(f)分析可得：复原图像边缘细节更加明显，重影现象得到较好的改善。

▲图4 小型无人机运动模糊图像复原效果

正则化约束的图像盲复原算法集锦

1. Fergus等人^[1]提出基于变分贝叶斯的图像盲去相机抖动模糊算法。在多尺度复原框架下，分别利用混合指数分布和混合高斯分布拟合模糊核函数特性和图像梯度的重尾分布特性，并运用Richardson-Lucy(RL)算法复原图像。

2. Krishnan等人^[2]提出了基于超拉普拉斯分布的图像复原算法。通过对比分析，发现相较于混合高斯分布，超拉普拉斯分布可以更好地拟合图像梯度的重尾分布。Almeida等人^[3]提出一种基于边缘稀疏特性的图像盲复原算法。利用类全变差(TV)正则化项表示图像边缘稀疏特性。

3. Xu等人^[4-5]提出一种模糊核模型优化估计的盲复原算法。通过实验验证，某些图像边缘尺度需要大于模糊核模型尺度才有利于正确的模糊核函数估计，基于此理论提出梯度信息筛选规则。

4. Li等人^[6]提出基于分裂布雷格曼迭代的图像盲复原算法。在模型求解的迭代策略上做出改进，将分裂布雷格曼迭代方法引入复原算法。

5. Tang等人^[7,8]提出一种多正则化混合约束的模糊图像盲复原算法。在模糊核模型估计阶段利用稀疏性和连续平滑性对模糊核模型进行多重约束，在复原图像模型估计阶段加入一种有利于边缘锐化的正则化项。

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