2021数学界「诺奖」阿贝尔奖揭晓，两位密码学大佬获得殊荣

2021 年 3 月 18 日 机器之心

机器之心报道

编辑：杜伟、蛋酱

来自匈牙利和以色列的两位数学家及计算机科学家获得了 2021 年度的阿贝尔奖。令人感慨的是，在他们学术生涯的早期，理论数学和理论计算机科学曾是两门完全独立的学科，现在它们却如此亲密无间。

北京时间 2021 年 3 月 17 日晚，2021 年度阿贝尔奖揭晓。挪威科学与文学院将奖项授予了匈牙利厄特沃什 · 罗兰大学教授 László Lovász 和美国普林斯顿高等研究院教授 Avi Wigderson，以表彰他们「对理论计算机科学和离散数学的基础性贡献，以及在将这两个学科塑造成为现代数学核心领域过程中发挥的主导作用」。

阿贝尔奖以挪威数学家 Niels Hendrik Abel 的名字命名。自 2003 年起，该奖项每年颁发给为数学界带来重大影响的人。阿贝尔奖与沃尔夫奖、菲尔兹奖被誉为数学界的「三大奖项」。之前的获奖者包括证明了费马大定理的 Andrew J. Wiles、纽约大学数学系教授 Peter D. Lax、电影《美丽心灵》的原型约翰 · 纳什（John F. Nash Jr.），以及 89 岁挑战黎曼猜想的数学家迈克尔 · 阿蒂亚爵士等。

20 世纪 70 年代，Lovász 和 Wigderson 的学术生涯正式开启，当时理论计算机科学和理论数学几乎是完全分离的两种学科。这一时期，「计算复杂性」理论被提出，现在已经成为连接理论计算机科学和数学的重要领域，为网络安全提供了理论基础。

同一时期，数学家们意识到，离散数学在计算机科学有了新的应用领域。如今，相关算法和网络安全已经成为日常生活中不可或缺的组成部分。Lovász 和 Wigderson 在这一过程中发挥了重要作用。

经过多年的探索，他们两人在理论数学领域不断地证明定理和提出方法，并在计算机科学尤其是密码学中获得了实际应用。

2012 年奥斯陆阿贝尔奖的颁奖典礼中，Lovász 和 Wigderson 的对谈。

挪威卑尔根大学数学家、阿贝尔奖委员会主席 Hans Z. Munthe-Kaas 表示：「这两位数学家真正地扩展了视野，并向人们展示了计算机科学与数学之间富有成效的交互融合。」

最后，Lovász 和 Wigderson 将平分 750 万挪威克朗（约合人民币 579 万）的奖金。

László Lovász

1948 年，László Lovász 出生于匈牙利首都布达佩斯，青年时代就成为了耀眼的数学家，曾于 1964 至 1966 年连续三年获得国际数学奥林匹克竞赛金牌。之后，他于 1971 获得了匈牙利罗兰大学的自然科学博士学位。1977 年又获得了匈牙利科学院的数学科学博士学位。他于 2007 至 2010 年担任国际数学竞赛联盟主席，并于 2014 至 2020 年担任匈牙利科学院院长。

Lovász 曾获得多个奖项，包括 1999 年的沃尔夫数学奖、1999 年的 Knuth 奖、2001 年的 Gödel 奖和 2010 年的 Kyoto 奖。

20 世纪 70 年代，图论（graph theory）成为能够阐明新兴计算复杂性领域的纯数学领域之一。Lovász 曾说：「我不会说它晦涩难懂，但可以肯定的是，图论并不是主流数学。」但计算机科学的迅速发展，让这一情况发生了彻底的变化。

他的研究工作主要在于开发解决各种不同问题的算法。最有影响力的成就之一是 LLL 算法，以他自己与 Arjen·Lenstra 和 Hendrik·Lenstra 兄弟的名字命名，该算法在几何、数论和密码学等诸多领域发挥了重要作用。

LLL 算法的三位提出者。

Lovász 的另一项重要贡献在概率学领域。1975 年，他与另一位匈牙利数学家 Paul Erdő一起提出了 Lovász 局部引理，并成为组合数学和概率论中的重要工具。

Lovász 解决了图论中的很多其他问题，包括 Kneser 猜想、给特定图着色时所需的最小颜色数以及保证图中完美匹配和相关结构的条件问题等。他还提出了 KLS 猜想和 EFL 猜想，它们依然指导着现今的图论领域。

Avi Wigderson

Avi Wigderson 是以色列数学家和计算机科学家，1980 年本科毕业于以色列理工学院，随后在普林斯顿大学获得计算机科学博士学位，在 Richard Lipton 的指导下完成学位论文《计算复杂性研究》。在 UC 伯克利等机构担任短期职位之后，他在 1986 年加入希伯来大学，2003 年辞职。从 1999 年开始，Avi Wigderson 进入普林斯顿高等研究院工作。其研究兴趣包括复杂性理论、并行算法、图论、密码学、分布式计算和神经网络等。

在 Avi Wigderson 开始学术生涯的 20 世纪 70 年代，计算复杂性理论还处于初级阶段。Avi Wigderson 是这一领域最重要的贡献者之一，而这个年轻的学科也已经成为数学和理论计算机科学最重要的分支之一。

计算复杂性理论最成功的成果之一是 NP 完备理论。P 是一组计算机在数秒内可以轻松解决的问题，NP 包含了计算机难以解决的问题，意味着用已知方法可能需要几百万年来找到答案。计算复杂性的基础问题是，是否所有困难的问题都可以转化为简单的问题，即 P = NP 是成立的吗？这一问题也是当今世界七大数学猜想之一。

多年以来，Avi Wigderson 致力于推动计算复杂性领域的进展，并因其研究贡献获得了 1994 年的 Rolf Nevanlinna 奖、2009 年的 Gödel 奖和 2019 年的 Knuth 奖。Avi Wigderson2013 年当选为美国国家科学院院士，2018 年当选为 ACM 院士。

「我很幸运，生活在这样的时代。计算复杂性理论是一个年轻的领域，且符合我的天性，并充满了智力上的挑战。」

有趣的是，两位新晋阿贝尔奖获得者的儿子都在从事组合数学这个学科，并且选择了同一位导师，并都在极值组合领域做出了很多好的结果：László Miklós Lovász 给出了有限域版本 arithmetic removal lemma 最好的常数界，Yuval Wigderson 则给出了 multi-color diagonal Ramsey number 最好的下界。

参考链接：

https://www.abelprize.no/nyheter/vis.html?tid=76397

https://www.abelprize.no/c76389/seksjon/vis.html?tid=76390

https://www.nytimes.com/2021/03/17/science/abel-prize-mathematics.html

https://www.quantamagazine.org/avi-wigderson-and-laszlo-lovasz-win-abel-prize-20210317/

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