百闻不如一码！手把手教你用Python搭一个Transformer

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百闻不如一码！手把手教你用Python搭一个Transformer

2019 年 4 月 22 日 大数据文摘

大数据文摘出品

编译：林安安、钱天培

与基于RNN的方法相比，Transformer 不需要循环，主要是由Attention 机制组成，因而可以充分利用python的高效线性代数函数库，大量节省训练时间。

可是，文摘菌却经常听到同学抱怨，Transformer学过就忘，总是不得要领。

怎么办？那就自己搭一个Transformer吧！

上图是谷歌提出的transformer 架构，其本质上是一个Encoder-Decoder的结构。把英文句子输入模型，模型会输出法文句子。

要搭建Transformer，我们必须要了解5个过程:

词向量层
位置编码
创建Masks
多头注意层（The Multi-Head Attention layer）
Feed Forward层

词向量

词向量是神经网络机器翻译（NMT）的标准训练方法，能够表达丰富的词义信息。

在pytorch里很容易实现词向量：

class Embedder(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, d_model):
        super().__init__()
        self.embed = nn.Embedding(vocab_size, d_model)
    def forward(self, x):
        return self.embed(x)

当每个单词进入后，代码就会查询和检索词向量。模型会把这些向量当作参数进行学习，并随着梯度下降的每次迭代而调整。

给单词赋予上下文语境：位置编程

模型理解一个句子有两个要素：一是单词的含义，二是单词在句中所处的位置。

每个单词的嵌入向量会学习单词的含义，所以我们需要输入一些信息，让神经网络知道单词在句中所处的位置。

Vasmari用下面的函数创建位置特异性常量来解决这类问题：

这个常量是一个2D矩阵。Pos代表了句子的顺序，i代表了嵌入向量所处的维度位置。在pos/i矩阵中的每一个值都可以通过上面的算式计算出来。

位置编码矩阵是一个常量，它的值可以用上面的算式计算出来。把常量嵌入矩阵，然后每个嵌入的单词会根据它所处的位置发生特定转变。

位置编辑器的代码如下所示：

class PositionalEncoder(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, max_seq_len = 80):
        super().__init__()
        self.d_model = d_model
        
        # create constant 'pe' matrix with values dependant on
        # pos and i
        pe = torch.zeros(max_seq_len, d_model)
        for pos in range(max_seq_len):
            for i in range(0, d_model, 2):
                pe[pos, i] = \
                math.sin(pos / (10000 ** ((2 * i)/d_model)))
                pe[pos, i + 1] = \
                math.cos(pos / (10000 ** ((2 * (i + 1))/d_model)))
                
        pe = pe.unsqueeze(0)
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        # make embeddings relatively larger
        x = x * math.sqrt(self.d_model)
        #add constant to embedding
        seq_len = x.size(1)
        x = x + Variable(self.pe[:,:seq_len], \
        requires_grad=False).cuda()
        return x

以上模块允许我们向嵌入向量添加位置编码（positional encoding），为模型架构提供信息。

在给词向量添加位置编码之前，我们要扩大词向量的数值，目的是让位置编码相对较小。这意味着向词向量添加位置编码时，词向量的原始含义不会丢失。

创建Masks

Masks在transformer模型中起重要作用，主要包括两个方面：

在编码器和解码器中：当输入为padding，注意力会是0。

在解码器中：预测下一个单词，避免解码器偷偷看到后面的翻译内容。

输入端生成一个mask很简单：

batch = next(iter(train_iter))
input_seq = batch.English.transpose(0,1)
input_pad = EN_TEXT.vocab.stoi['<pad>']

# creates mask with 0s wherever there is padding in the input
input_msk = (input_seq != input_pad).unsqueeze(1)

同样的，Target_seq也可以生成一个mask，但是会额外增加一个步骤：

# create mask as before
target_seq = batch.French.transpose(0,1)
target_pad = FR_TEXT.vocab.stoi['<pad>']
target_msk = (target_seq != target_pad).unsqueeze(1)
size = target_seq.size(1) # get seq_len for matrix

nopeak_mask = np.triu(np.ones(1, size, size),
k=1).astype('uint8')
nopeak_mask = Variable(torch.from_numpy(nopeak_mask) == 0)

target_msk = target_msk & nopeak_mask

目标语句（法语翻译内容）作为初始值输进解码器中。解码器通过编码器的全部输出，以及目前已翻译的单词来预测下一个单词。

因此，我们需要防止解码器偷看到还没预测的单词。为了达成这个目的，我们用到了nopeak_mask函数：

当在注意力函数中应用mask，每一次预测都只会用到这个词之前的句子。

多头注意力

一旦我们有了词向量(带有位置编码)和masks，我们就可以开始构建模型层了。

下图是多头注意力的结构：

多头注意力层，每一个输入都会分成多头（multiple heads），从而让网络同时“注意”每一个词向量的不同部分。

V,K和Q分别代表“key”、“value”和“query”，这些是注意力函数的相关术语，但我不觉得解释这些术语会对理解这个模型有任何帮助。

在编码器中，V、K和G将作为词向量（加上位置编码）的相同拷贝。它们具有维度Batch_size * seq_len * d_model.

在多头注意力中，我们把嵌入向量分进N个头中，它们就有了维度（batch_size * N * seq_len * (d_model / N).

我们定义最终维度 (d_model / N )为d_k。

让我们来看看解码器模块的代码：

class MultiHeadAttention(nn.Module):
    def __init__(self, heads, d_model, dropout = 0.1):
        super().__init__()
        self.d_model = d_model
        self.d_k = d_model // heads
        self.h = heads
        self.q_linear = nn.Linear(d_model, d_model)
        self.v_linear = nn.Linear(d_model, d_model)
        self.k_linear = nn.Linear(d_model, d_model)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        self.out = nn.Linear(d_model, d_model)
def forward(self, q, k, v, mask=None):
        bs = q.size(0)
        
        # perform linear operation and split into h heads
        
        k = self.k_linear(k).view(bs, -1, self.h, self.d_k)
        q = self.q_linear(q).view(bs, -1, self.h, self.d_k)
        v = self.v_linear(v).view(bs, -1, self.h, self.d_k)
        
        # transpose to get dimensions bs * h * sl * d_model
       
        k = k.transpose(1,2)
        q = q.transpose(1,2)
        v = v.transpose(1,2)
# calculate attention using function we will define next
        scores = attention(q, k, v, self.d_k, mask, self.dropout)
        # concatenate heads and put through final linear layer
        concat = scores.transpose(1,2).contiguous()\
        .view(bs, -1, self.d_model)
        output = self.out(concat)
        return output

计算注意力

计算注意力的公式

图解公式

这是另一个我们需要了解的公式，上面这幅图很好地解释了这个公式。

图中的每个箭头代表了公式的一部分。

首先，我们要用Q乘以K的转置函数（transpose），然后通过除以d_k的平方根来实现scaled函数。

方程中没有显示的一个步骤是masking。在执行Softmax之前，我们使用mask，减少输入填充（padding）的值。

另一个未显示的步骤是dropout，我们将在Softmax之后使用它。

最后一步是在目前为止的结果和V之间做点积（dot product）。

下面是注意力函数的代码：

def attention(q, k, v, d_k, mask=None, dropout=None):
    scores = torch.matmul(q, k.transpose(-2, -1)) /  math.sqrt(d_k)
if mask is not None:
        mask = mask.unsqueeze(1)
        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
scores = F.softmax(scores, dim=-1)
    
    if dropout is not None:
        scores = dropout(scores)
        
    output = torch.matmul(scores, v)
    return output

前馈网络

好了，如果你现在已经理解以上部分，我们就进入最后一步！

这一层由两个线性运算组成，两层中夹有relu和dropout 运算。

class FeedForward(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, d_ff=2048, dropout = 0.1):
        super().__init__()
        # We set d_ff as a default to 2048
        self.linear_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        self.linear_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
    def forward(self, x):
        x = self.dropout(F.relu(self.linear_1(x)))
        x = self.linear_2(x)
        return x

最后一件事：归一化

在深度神经网络中，归一化是非常重要的。它可以防止层中值变化太多，这意味着模型训练速度更快，具有更好的泛化。

我们在编码器/解码器的每一层之间归一化我们的结果，所以在构建我们的模型之前，让我们先定义这个函数:

class Norm(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, eps = 1e-6):
        super().__init__()
    
        self.size = d_model
        # create two learnable parameters to calibrate normalisation
        self.alpha = nn.Parameter(torch.ones(self.size))
        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(self.size))
        self.eps = eps
    def forward(self, x):
        norm = self.alpha * (x - x.mean(dim=-1, keepdim=True)) \
        / (x.std(dim=-1, keepdim=True) + self.eps) + self.bias
        return norm

把所有内容结合起来！

如果你已经清楚了上述相关细节，那么你就能理解Transformer模型啦。剩下的就是把一切都组装起来。

让我们再来看看整体架构，然后开始构建:

最后一个变量:如果你仔细看图，你可以看到编码器和解码器旁边有一个“Nx”。实际上，上图中的编码器和解码器分别表示编码器的一层和解码器的一层。N是层数的变量。比如，如果N=6，数据经过6个编码器层(如上所示的结构)，然后将这些输出传给解码器，解码器也由6个重复的解码器层组成。

现在，我们将使用上面模型中所示的结构构建编码器层和解码器层模块。在我们构建编码器和解码器时，我们可以决定层的数量。

# build an encoder layer with one multi-head attention layer and one # feed-forward layer

class EncoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, heads, dropout = 0.1):
        super().__init__()
        self.norm_1 = Norm(d_model)
        self.norm_2 = Norm(d_model)
        self.attn = MultiHeadAttention(heads, d_model)
        self.ff = FeedForward(d_model)
        self.dropout_1 = nn.Dropout(dropout)
        self.dropout_2 = nn.Dropout(dropout)
        
    def forward(self, x, mask):
        x2 = self.norm_1(x)
        x = x + self.dropout_1(self.attn(x2,x2,x2,mask))
        x2 = self.norm_2(x)
        x = x + self.dropout_2(self.ff(x2))
        return x
    
# build a decoder layer with two multi-head attention layers and
# one feed-forward layer

class DecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, heads, dropout=0.1):
        super().__init__()
        self.norm_1 = Norm(d_model)
        self.norm_2 = Norm(d_model)
        self.norm_3 = Norm(d_model)
        
        self.dropout_1 = nn.Dropout(dropout)
        self.dropout_2 = nn.Dropout(dropout)
        self.dropout_3 = nn.Dropout(dropout)
        
        self.attn_1 = MultiHeadAttention(heads, d_model)
        self.attn_2 = MultiHeadAttention(heads, d_model)
        self.ff = FeedForward(d_model).cuda()

def forward(self, x, e_outputs, src_mask, trg_mask):
        x2 = self.norm_1(x)
        x = x + self.dropout_1(self.attn_1(x2, x2, x2, trg_mask))
        x2 = self.norm_2(x)
        x = x + self.dropout_2(self.attn_2(x2, e_outputs, e_outputs,
        src_mask))
        x2 = self.norm_3(x)
        x = x + self.dropout_3(self.ff(x2))
        return x

# We can then build a convenient cloning function that can generate multiple layers:

def get_clones(module, N):
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for i in range(N)])

我们现在可以构建编码器和解码器了：

class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, d_model, N, heads):
        super().__init__()
        self.N = N
        self.embed = Embedder(vocab_size, d_model)
        self.pe = PositionalEncoder(d_model)
        self.layers = get_clones(EncoderLayer(d_model, heads), N)
        self.norm = Norm(d_model)
    def forward(self, src, mask):
        x = self.embed(src)
        x = self.pe(x)
        for i in range(N):
            x = self.layers[i](x, mask)
        return self.norm(x)
    
class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, d_model, N, heads):
        super().__init__()
        self.N = N
        self.embed = Embedder(vocab_size, d_model)
        self.pe = PositionalEncoder(d_model)
        self.layers = get_clones(DecoderLayer(d_model, heads), N)
        self.norm = Norm(d_model)
    def forward(self, trg, e_outputs, src_mask, trg_mask):
        x = self.embed(trg)
        x = self.pe(x)
        for i in range(self.N):
            x = self.layers[i](x, e_outputs, src_mask, trg_mask)
        return self.norm(x)

Transformer模型构建完毕！

class Transformer(nn.Module):
    def __init__(self, src_vocab, trg_vocab, d_model, N, heads):
        super().__init__()
        self.encoder = Encoder(src_vocab, d_model, N, heads)
        self.decoder = Decoder(trg_vocab, d_model, N, heads)
        self.out = nn.Linear(d_model, trg_vocab)
    def forward(self, src, trg, src_mask, trg_mask):
        e_outputs = self.encoder(src, src_mask)
        d_output = self.decoder(trg, e_outputs, src_mask, trg_mask)
        output = self.out(d_output)
        return output

# we don't perform softmax on the output as this will be handled
# automatically by our loss function

训练模型

构建完transformer，接下来要做的是用EuroParl数据集进行训练。编码部分非常简单，但是要等两天，模型才会开始converge!

让我们先来定义一些参数：

d_model = 512
heads = 8
N = 6
src_vocab = len(EN_TEXT.vocab)
trg_vocab = len(FR_TEXT.vocab)

model = Transformer(src_vocab, trg_vocab, d_model, N, heads)

for p in model.parameters():
    if p.dim() > 1:
        nn.init.xavier_uniform_(p)

# this code is very important! It initialises the parameters with a
# range of values that stops the signal fading or getting too big.
# See this blog for a mathematical explanation.

optim = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.0001, betas=(0.9, 0.98), eps=1e-9)

现在，我们可以开始训练了：

def train_model(epochs, print_every=100):
    model.train()

    start = time.time()
    temp = start
    
    total_loss = 0
    
    for epoch in range(epochs):
       
        for i, batch in enumerate(train_iter):

            src = batch.English.transpose(0,1)
            trg = batch.French.transpose(0,1)

            # the French sentence we input has all words except
            # the last, as it is using each word to predict the next
            
            trg_input = trg[:, :-1]
            
            # the words we are trying to predict
            
            targets = trg[:, 1:].contiguous().view(-1)
            
            # create function to make masks using mask code above
            
            src_mask, trg_mask = create_masks(src, trg_input)
            
            preds = model(src, trg_input, src_mask, trg_mask)
            
            optim.zero_grad()
            
            loss = F.cross_entropy(preds.view(-1, preds.size(-1)),
            results, ignore_index=target_pad)

            loss.backward()
            optim.step()
            
            total_loss += loss.data[0]
            if (i + 1) % print_every == 0:
                loss_avg = total_loss / print_every
                print("time = %dm, epoch %d, iter = %d, loss = %.3f,
                %ds per %d iters" % ((time.time() - start) // 60,
                epoch + 1, i + 1, loss_avg, time.time() - temp,
                print_every))
                total_loss = 0
                temp = time.time()

示例训练输出：经过几天的训练后，模型的损失函数收敛到了大约1.3。

测试模型

我们可以使用下面的函数来翻译句子。我们可以直接输入句子，或者输入自定义字符串。

翻译器通过运行一个循环来工作。我们对英语句子进行编码。把<sos> token输进解码器，编码器输出。然后，解码器对第一个单词进行预测，使用<sos> token将其加进解码器的输入。接着，重新运行循环，获取下一个单词预测，将其加入解码器的输入，直到<sos> token完成翻译。

def translate(model, src, max_len = 80, custom_string=False):

    model.eval()

if custom_sentence == True:
        src = tokenize_en(src)
        sentence=\
        Variable(torch.LongTensor([[EN_TEXT.vocab.stoi[tok] for tok
        in sentence]])).cuda()

src_mask = (src != input_pad).unsqueeze(-2)
    e_outputs = model.encoder(src, src_mask)
    
    outputs = torch.zeros(max_len).type_as(src.data)
    outputs[0] = torch.LongTensor([FR_TEXT.vocab.stoi['<sos>']])

for i in range(1, max_len):
            
        trg_mask = np.triu(np.ones((1, i, i),
        k=1).astype('uint8')
        trg_mask= Variable(torch.from_numpy(trg_mask) == 0).cuda()
        
        out = model.out(model.decoder(outputs[:i].unsqueeze(0),
        e_outputs, src_mask, trg_mask))
        out = F.softmax(out, dim=-1)
        val, ix = out[:, -1].data.topk(1)
        
        outputs[i] = ix[0][0]
        if ix[0][0] == FR_TEXT.vocab.stoi['<eos>']:
            break

return ' '.join(
    [FR_TEXT.vocab.itos[ix] for ix in outputs[:i]]
    )