【博士论文】《多智能体辩论的集体推理：一种连贯方法》2022最新377页，伦敦大学国王学院

摘要

目前，互联网及其虚拟平台是我们生活中的主要交流形式。从国际社区到地方社区，公民都在寻找和要求更好的方式来表达他们的意见，并对他们生活的世界作出集体决策。然而，目前的集体决策方法还有待改进以实现其潜力。

受电子参与系统的启发，即涉及政府和公民的在线进程，本论文探讨了多智能体辩论和集体推理。我们提出了三种代表多智能体辩论的新方法--面向目标的讨论框架、关系模型和抽象多智能体辩论--并利用它们来研究集体推理方法。辩论中的依赖性和一致性的使用，一个捕捉意见一致性的概念，在整个研究中起到了关键作用。

以目标为导向的讨论框架构建了一个基于论证的辩论，允许论点之间的正负关系，并使参与者有可能表达他们对论点的意见。特别是，它解决了参与者如何就正在讨论的单一问题达成协议的问题。通过社会选择特性，对达成集体决策的几种新方法进行了评估。除了分析之外，一个计算评估显示了它们在真实场景中的适用性。

关系模型克服了现有方法的缺点，抛开论点和攻防概念，安排了一个更普遍的多智能体辩论的表述。这个模型明确区分了构成辩论的不同特征，同时为参与者提供了更多的表达方式。定义了一系列新的意见聚合函数，并对它们的社会选择属性进行了详尽的分析。此外，一项计算分析表明，对于实际规模的辩论，集体意见可以被有效地计算出来。

最后，抽象多智能体辩论模型扩展了多智能体辩论的概念，使其成为不同方法的抽象。在证明了其代表其他辩论模型的能力后，我们介绍了一种分析多智能体辩论质量的方法。

第一章 简介

如今，我们正面临着越来越多的挑战，威胁着我们所知的世界。气候变化的后果正在增加，Covid-19大流行病及其随后的经济和社会危机正在破坏许多国家的稳定，新技术正在到来并改变我们的日常生活，等等。在未来几十年内，我们将面临许多挑战，这些挑战会严重影响我们的世界。与此同时，政治机构正被全球局势所淹没，无法为他们所服务的社会提供满意的解决方案。

同时，社交网络在我们的生活中的存在感和重要性也在不断增加。越来越多的人使用社交网络来表达他们的意见和听取别人的意见，寻找机会来改变他们周围的世界。事实上，这已经在发生了。随着每天频率的增加，政治家们感受到了社交网络中针对他们的压力，并对未来可能影响他们的出现的趋势保持警惕。然而，社会仍然没有专门的工具来利用互联网上的潜力。

互联网是一个环境，如果有正确的工具，可以有助于加强我们的民主制度，改善我们的社会。互联网为我们提供了连接公民和代表他们的政治机构的手段，使人民的声音能够更经常地被那些被允许为他们做决策的人听到，而不是只在选举时。

在地方范围内：邻里、社区或协会，在其成员的共识下，旨在制定新的策略和行动，改善他们的环境和生活。这种机制需要有能力将其成员的偏好结合起来，这项任务并不总是在任何情况下都是可行的或值得推荐的。大量成员聚集在一个地方在物理上可能是不可能的，甚至可能因为其他情况而变得不可取，比如目前的Covid-19大流行病使人们无法见面。在这种情况下，在线参与系统或其他集体推理的方法似乎是实现其目标的最佳途径。甚至在更大的范围内：市政厅、国家政府甚至更大的机构都可以从拥有在线平台中获益，以收集他们所代表的公民的集体想法，甚至使他们有可能对一些问题作出决策。这些工具是获得社会需求和偏好的更精确的图像的手段，这可能导致社会更好地接受策略。此外，它可以让公民更多的参与到社会建设中，从而加强选民和代表之间的联系。

研究这些课题，开发新的集体决策工具，是我们的最大利益所在。适当的集体决策机制可以起到让公民对政府更加了解的作用，并实现影响他们生活的更多共识的决策。此外，这种集体决策机制可以让公民参与政治，同时向他们提供更多关于影响他们的决策的信息。

社会网络正在开始执行这样的任务，尽管它仍然是无组织的，并且非常容易受到歪曲社会真实意见的倾向的影响。这就是为什么它们激发了新的技术和研究路线，旨在改善沟通的方法--电子政务、参与式民主，或者更具体地说，电子参与系统[Fung and Wright 2001]。这些系统被设计成允许公民通过在线平台提出、讨论甚至决策策略。

巴塞罗那[Decidim Barcelona]、雷克雅未克[Better Reykjavık]、马德里[Decide Madrid]、赫尔辛基[City of Helsinki]的地方政府所使用的电子参与系统，以及法国政府所使用的系统[Parlement & Citoyens]，都是已部署的重要例子。在这些系统中，公民可以围绕不同的主题进行结构化的讨论。例如，巴塞罗那、雷克雅未克、马德里和赫尔辛基所部署的系统是针对当地问题的建议，而法国政府的系统Parlement et Citoyens则是用于讨论潜在的国家立法。其他一些系统并不与特定机构挂钩，如[Consider.it]和[Appgree]，其主要重点是可扩展性--使系统适合于大量参与者使用。

从学术角度来看，一些研究领域已经探讨了如何解决集体决策的话题。社会选择理论[Arrow 1963]，研究如何从投票、偏好等个人投入中找到一个集体结果。[List 2018]。例如，给定一组备选方案和一组对备选方案拥有偏好关系的智能体，社会选择理论关注的是如何产生一个适当反映智能体个人偏好的集体决策。一个相关的方法，即判断聚合，其重点是在一组命题的个人判断的基础上找到一致的集体判断[List and Pettit 2002, Endriss and Moulin 2016]。一个专注于解决意见冲突的不同方法是计算论证法[Rahwan和Simari 2009]。给定一组论据和一组论据之间的攻击关系（冲突），论证法关注的是识别那些理性智能体可能接受的论据。将判断聚合或社会选择理论与论证相混合，我们发现有几个建议使用论证框架来构建辩论，如[Leite and Martins 2011, Awad et al. 2015]。这些建议允许参与者提出论点，论点之间的关系，以及关于这些论点和关系中哪些对他们成立的意见。然后，这些系统产生一个输出，旨在反映辩论中参与者的集体意见。

在此背景下，我们的研究对集体推理领域做出了进一步的贡献。这项研究的重点是关于许多主题的集体推理过程，在形式上发展了：代表多智能体辩论的新模型，有助于正式分析讨论中所包含的信息的新概念，以及解决为讨论中的问题获得集体决策的几种方法。

1.1 动机

目前，互联网及其虚拟平台是全球各地人们沟通的主要形式。如今，Covid-19的大流行迫使互联网成为主要的沟通形式。从国际社区到地方社区，虚拟平台被用来连接生活，把用户的兴趣和想法放在一起。

根据平台的特殊要求、讨论中允许的行动、收集信息的方法等，许多设置和方法都可以用来提供一个商议过程。这项研究建立在一种理论方法之上，可以进行一般性研究，并应用于许多实际应用。出于这样的原因，这项工作中引入的辩论模型旨在抽象地代表不同种类的多智能体辩论，这些模型具有足够的通用性，能够在计算上实现参与式系统的解决方案。术语 "智能体"一般是指自主的、理性的、自利的一方，如个人、个人群体（共同代表）、公司、国家等，但为了明确本研究的主题，下文中的 "智能体"是指可以在辩论中与他人互动并提供新输入的人，即参与者。这样一来，我们用 "智能体辩论 "的表述来指多个参与者举行的辩论。

这项工作中提供的辩论模型旨在代表辩论的重要特征，这些特征在现有的处理相同主题的方法中没有被考虑，例如[Leite和Martins 2011, Klein 2012, Awad等人2015]等（见第二章）。当我们考虑到人类思维和审议过程的复杂性时，用论证的方法来组织辩论（如[Dung 1995]）会限制参与者的表达能力。新的和不同的组织形式可能有助于产生一个更准确的集体形象。除了这个话题之外，辩论中的参与者的意见可能并不总是以好坏为标准，所以我们应该考虑新的意见形式。

在任何审议过程中，我们都希望参与者能够自由地表达他们对所讨论话题的意见。然而，这些意见可能并不总是合理的，无论是参与者的有限理性还是辩论规格，都可能阻碍他们的表达。在这个问题上，对参与者意见的合理性或一致性的研究被广泛用于描述意见的正确性，并在必要时在辩论中提供更正（[Dung 1995, Leite and Martins 2011, Rago and Toni 2017]，见第二章）。本研究还考虑到这一问题，提供了一个名为一致性的新概念，与其他方法使用的合理性相比，这是一个限制性较小的特征[Dung 1995, Caminada 2006, Awad et al. 2015]。当一个元素（无论是论点、声明等）被一个相关的元素所抵触时，即一个主张否定另一个主张时，它不会将一个意见认定为不一致，而是考虑其来自相关元素的平均支持的一致性。

关于集体决策过程，在线参与系统通常涉及相当多的人讨论一个问题以做出决策。在这种情况下，手动提取集体决策（相对于自动）可能很困难，甚至不可能。此外，我们可以考虑许多方法来提取集体决策（多数规则、一致决策等），尽管不是所有的方法都会被辩论的参与者认为是可以接受的。关于这个问题的研究--社会选择理论，判断聚合，见第2章--考虑了许多影响聚合以提取集体决策的因素。本研究通过提供几个聚合函数来达到集体决策，并分析其关于集体决策的理想属性的特点来解决这一问题。特别是，重点是利用几条信息之间的联系和参与者对它们的意见。尽管这项工作为我们如何建立一个多智能体的辩论提供了一些见解，但重点是处理获得的信息，而不是公开辩论的进展。出于这个原因，战略操纵--即一个团体可能采取战略行动来操纵结果的形式--由于它与辩论如何建立的特点（即辩论中信息的可见性，适用于参与者的限制等）有重大关系，所以不在本研究范围内。

除了集体决策之外，多人辩论是一个复杂的过程，涉及许多因素，可能会影响参与过程的质量，也就是说，参与者的意见可能会受到辩论构建的负面影响。不管是由于对辩论应该如何运作的误解，还是由于展示信息时的局限性，或者其他原因，辩论可能会出现限制参与者的表达能力的问题，从而使任何应用于辩论的集体推理方法得到最佳使用。因此，对辩论的质量评估可以成为改善其表现的一个有用工具。在这个问题上，本研究为这种分析提供了一种新的方法，可以检测出多智能体辩论中的结构性问题。

1.2 研究问题

本论文包括三个主要部分，分别对两个特定的模型和一个一般模型进行不同的研究。前两个模型，以目标为导向的讨论框架（TODF）和关系模型（RM），以不同的方式，旨在代表一个多Agent辩论，以研究集体推理。第三个模型，抽象多智能体辩论（AMAD），概括了几个多智能体辩论模型。

在研究商议过程中的集体推理时，会出现许多问题。这项工作回答了下面介绍的研究问题及其理由。

RQ-1 我们能找到新的模型来代表多智能体辩论吗？

我们可以从很多角度来进行多智能体的商议过程，并考虑它的很多特征。我们可以通过多种方式来构造信息，参与者可以通过不同的行动来参与，信息在平台上的可用性和可及性，等等。为了回答这个问题，本论文提出了三种不同的、新颖的模型来表示多智能体辩论。尽管每个模型都以不同的形式表现辩论，但这三个模型都有一些共同的特点和观点。

由于本研究的主要目的是研究辩论中的集体推理，所有三个模型的形式化都是为了捕捉整个辩论，也就是说，一旦所有的智能体都结束了他们的参与，所有的信息（论点、意见等）都被收集起来进行处理，就会产生辩论。因此，任何关于创建辩论的过程或道德规范的研究都超出了本论文的范围。

为了表示一场辩论，所有三个模型都通过关系来捕捉相互关联的信息片段之间的联系，形成一个有向图。此外，参与者的意见是以评价的形式附加到构成辩论的信息上。虽然每个模型中的意见形式不同，但都包含在辩论中以代表每个参与者的观点。

此外，我们让参与者的意见在讨论中自由表达。因此，没有对参与者的意见进行理性或一致性的约束。即使一致性是意见的一个有价值的属性，这也是连贯性概念产生的原因，但假设人类环境中的理性互动可能是不现实的。人类的思维有时可能是不合理的或情绪化的，但也不能因为这些原因而忽略。

考虑到上述因素，额外的特征决策了多智能体辩论模型的形式化表示。每个模型的具体形式化都与辩论的特定观点相关。

TODF是一个新颖的框架，旨在代表一个讨论，旨在对一个单一的主题进行决策，其中参与者对与其他论点有关的论点表达他们的意见。因此，TODF扩展了抽象论证框架[Dung 1995]，通过使用抽象论点、攻击和防御关系以及[Awad等人2015]中的标签系统来构建辩论，以代表对论点的意见。此外，一个目标论点与其他论点区分开来，代表讨论的主题和最终目的。

RM旨在放松TODF的一些限制，不仅抛开抽象的论点，而且允许参与者更准确地表达他们对信息的看法。RM旨在将辩论描述为一个集体推理过程，参与者可以提供他们的观点。RM通过不包含任何推理的基本陈述来构建辩论中的信息，这些陈述通过定向关系代表的推理步骤与其他陈述相联系。此外，参与者的意见是双方面的，因此能够代表两种不同类型的意见。他们通过两个连续的实值函数对陈述和关系进行发布，从而提供更细微的和有表达力的意见。与TODF类似，RM也表示旨在解决一组主题的讨论。因此，它将一组声明区分为辩论的目标。

最后，AMAD的目的是抽象出多智能体辩论的基本特征，以概括不同类型的具体辩论模型。特别是，AMAD可以概括TODF和RM。这样一来，在AMAD上进行的任何分析都可以为AMAD扩展的任何特定模型提供一般的结果。明确地说，AMAD通过抽象的节点和关系来捕捉辩论的图状结构，并通过函数来描述几种类型的意见，捕捉参与者对该结构的意见。与任何特定的模型不同的是，AMAD并没有将任何行为或预定义的语义解释强加于其组成部分。

RQ-2 我们能否为一个意见找到一个更灵活的一致性概念？

通常情况下，当一个观点的各个部分和谐地结合在一起时，也就是说，当这些观点相互支持而不相互矛盾时，这个观点就被认为是合理的或一致的。这个概念的一个很好的例子是Dung[1995]所创造的扩展，在此基础上，如果一个论点有一个已经被接受的反论点，就不能被接受。请注意，前面的例子是非常严格的。只需要一个被接受的论据攻击就可以产生不一致，而不考虑其他可能相关的论据。

在这篇论文中，我们的目标是创建一个更灵活的定义，例如，允许一个论证和它的反论证同时被接受（当其他条件被满足时）。这个概念将由一致性来把握，在本论文中，一致性概括了文献中广泛使用的经典理性概念（例如[Dung 1995, Baroni et al. 2011, Awad et al. 2015]）。

我们将在本论文提出的三个模型中定义一个一致性的概念。我们将把连贯性意见理解为在考虑其联系时不会过度矛盾的意见集合。基本上，连贯性意见将保证一个意见与它直接相关的意见相一致。作为一个对比前者与邓小平理性的例子，一个被接受的论点，被其他三个论点攻击，如果它的两个攻击者不被接受，即使第三个攻击者被接受（即被接受的攻击者不是大多数），也将是一致的。

在评估聚合功能的性能和分析辩论的质量时，我们的一致性概念将被证明非常有用。

RQ-3 我们可以使用依赖性来聚合一个集体意见吗？

如前所述，TODF和RM的目的是设置一个辩论，从那里获得一个集体决策，称为集体意见。集体意见旨在成为参与讨论的智能体所给出的多元意见的最佳代表。因此，本研究的主要目标是找到方法，将智能体的意见汇总成一个代表他们所有意见的单一意见。

与其他工作[Caminada and Pigozzi 2011, Awad et al. 2015, Chen and Endriss 2019]不同，本工作中提出的意见聚合功能希望最大限度地利用辩论结构中的关系，即依赖关系。这样一来，聚合函数的集体意见输出将考虑到意见通过辩论中的现有关系对其他意见的影响。在TODF和RM中，定义的几个聚合函数在广泛的聚合操作中探索利用这些依赖关系的不同方式。

RQ-4 我们能否考虑辩论中的依赖关系来评估聚合函数？

一个商议过程的集体意见应该忠实地代表参与者的意见。出于这个原因，许多行为和特征被认为是有利于聚合过程的。在这个问题上，社会选择理论[List and Pettit 2002]对聚合功能所应具有的几个理想属性进行了分类。因此，本研究借用了这些社会选择属性，并提出了新的属性来评估拟议的聚合功能。社会选择属性，经过调整适用于TODF或RM，可以描述聚合过程中的行为，如考虑不同参与者的意见同等重要的能力，或识别和尊重参与者的一致意见的能力。新颖的属性旨在识别更多的行为，这些行为考虑到了利用依赖性的聚合功能。作为一个例子，认可的一致意见属性描述了当智能体的一致意见是关于一个论点的相关意见而不是论点本身时，聚合函数是如何表现的。

RQ-5 考虑依赖关系是否有利于聚合？

在TODF和RM模型中，每个聚合函数都以不同的方式利用辩论中的依赖关系来产生集体意见。然后，我们利用上述的社会选择属性来详尽地分析每个聚合函数，并发现其优势和劣势。作为补充，为了更好地把握聚合问题的含义，我们从聚合函数所满足的属性方面对其进行了综合比较。这种比较有助于我们确定选择一种方法而不是另一种方法的权衡，因此，选择提供最佳权衡的聚合函数。此外，对意见聚合函数的分析也提供了对其计算复杂性的研究。

RQ-6 我们能评估辩论的质量吗？

最后，本论文探讨了一个不同的研究方向，即对辩论质量的评估。商议过程的质量可能与许多特征有关[Friess and Eilders 2015]，如意见的多样性、参与者的理性、参与者意见的相关性等。事实上，研究辩论的聚合函数的性能是辩论中质量分析的一个例子。然而，这最后一条研究路线并不以产生新的聚合函数为目的，也不扩大对它们的研究。为回答这个问题而提供的分析主要是检测辩论中可能出现的结构问题，即与结构有关的问题。

AMAD的抽象性可以用来同时分析许多具体的辩论模式，是研究这个问题的模式。一个被称为 "系统不连贯性分析 "的概括性分析，利用AMAD中的连贯性概念来识别辩论中可能存在结构问题的地方。

1.3 贡献

在介绍了我们在这个项目中处理的不同目标之后，我们在下面列出了这项研究的具体贡献。贡献清单分为三类。1.3.1节中的多智能体辩论的形式化，1.3.2节中的一致性和质量，以及1.3.3节中的集体意见。

1.3.1 多智能体辩论的形式化

在本论文的独立部分中提出的三个新模型，可以以不同的形式表现多智能体辩论。我们在下面列出每个模型的具体特征。

1 - 目标导向的讨论框架（TODF）。

• 作为攻击关系的对应方的防御关系。

• 辩论的目标。一个单一的论点被设定为讨论的根源和目标。

• 没有循环关系。支持以目标为导向的结构，这一特征允许辩论直接或间接地指向目标论点。

2 - 关系模式（RM）。

• 辩论结构和观点之间的明确区分。结构信息，即组织辩论的语句和关系，与参与者的意见完全区分开来，后者是在结构的元素上发出的。

• 基于推理的讨论。RM留下了一个论证方案来组织辩论中的信息。相反，它使用没有推理的陈述，通过推理关系连接。

• 辩论的目标。与TODF类似，RM将一组声明定性为讨论的根源和目标。

• 不同类型的意见。鉴于组织辩论的两个结构对象，即陈述和关系，有两种类型的意见与它们各自相关。

• 连续的意见。代表对结构对象的意见的函数是实值的和连续的。

3 - 抽象多智能体辩论（AMAD）。

• 结构和意见之间的区别。与RM类似，AMAD区分了组织辩论的信息、结构和参与者对其组成部分发表的意见。

• 无语义成分。无论是结构还是意见，都不打算对每个组成部分进行具体的语义解释。这一特点使得AMAD可以代表多种类型的辩论，共享其元素特征--例如，结构的节点可以被理解为论据、声明或任何其他类型的对象，可以通过关系与他人发生联系。

• 未定义的意见功能。为了实现AMAD的泛化，意见函数可以用离散值或实值来定义。

1.3.2 连贯性和质量

有两种新的方法可以用来分析辩论的特点，并且可以用来改善辩论的构建和由此产生的集体汇总。

4 - 连贯性的概念。连贯性抓住了理解意见中的一致性的一个原始方法。这个概念是为TODF和RM定义的，与Dung[1995]所定义的广泛使用的方法相比，它表征了一个更灵活的理性概念。此外，为AMAD定义的广义一致性被证明是一致性的一个基本特征。

5 - 系统的不一致性分析。利用AMAD模型的一致性概念，我们定义了一种新的方法来评估多智能体辩论的质量。系统不连贯性分析，基于对参与者意见的分析，检测出辩论中存在结构组织问题的部分。

1.3.3 集体意见

最后，有几项贡献涉及商议过程的最后阶段，以获得集体意见。

6 - 新的社会选择属性。我们定义了几个新的属性来评估意见聚合函数的质量。

• 为TODF。集体一致性、认可的一致性和熟悉的单调性；以及

• 对于RM:ϵ-集体一致性、边际一致性、弱一致性、认可一致性和熟悉的单调性。

7 - 用于计算TODF和RM的集体决策的新聚合函数。

第一部分为TODF定义了以下聚合函数：意见优先函数、支持优先函数和平衡函数。

第二部分，关于RM，介绍了两个意见聚合函数系列：α-平衡和α-递归系列，它们以不同的方式探索了用于形成集体意见的依赖关系。

1.4 出版物

以下是与面向目标的讨论框架有关的出版物清单。

(i) J. Ganzer-Ripoll, M. L´opez-S´anchez, and J. A. Rodriguez-Guilar. 支持集体推理的多Agent论证框架。In International Workshop on Conflict Resolution in Decision Making, pages 100-117. Springer, 2016.

(ii) J. Ganzer-Ripoll, M. L´opez-S´anchez, and J. A. Rodriguez-Aguilar. 支持集体决策的目标导向的讨论框架。In N. Criado Pacheco, C. Carrascosa, N. Osman, and V. Juli´an Inglada, editors, Multi-Agent Systems and Agreement Technologies, pages 481-489, Cham, 2017. 斯普林格国际出版公司。

(iii) J. Ganzer-Ripoll, N. Criado, M. Lopez-Sanchez, S. Parsons, and J. A. RodriguezAguilar. 结合社会选择理论和论证。使得集体决策成为可能。Group Decision and Negotiation, 28(1):127-173, 2019.

(iv) M. Serrami`a, J. Ganzer, M. L´opez-S´anchez, J. A. Rodr´guez-Aguilar, N. Criado, S. Parsons, P. Escobar, and M. Fern´andez. 参与式平台的公民支持聚合方法。在人工智能和应用的前沿领域。人工智能研究与发展》，第319卷，第9-18页。ios press, 2019

从前面的出版物清单来看：第（i）、（ii）和（iii）项探讨了TODF的理论研究，第（iv）项介绍了应用于[Decidim Barcelona]的真实数据时，TODF与提案论证图（PAM）模型的比较。第一部分发展了这些出版物的内容。

下面的文章总结了与RM有关的所有发现，在第二部分中介绍。

(vi) J. Ganzer, N. Criado, M. Lopez-Sanchez, S. Parsons, and J. A. RodriguezAguilar. 一个支持集体推理的模型。形式化、分析和计算评估。https://arxiv.org/abs/2007.06850，2020。

最后，我们在下面列出了分别用于实现TODF和RM的聚合方法的在线代码库。

• J. Ganzer, N. Criado, M. Lopez-Sanchez, S. Parsons, and J. A. Rodriguez-Guilar. 集体决策库。https://bitbucket.org/jariiia/ argumentation-for-collective-decision-making/src/ master/, 2017。

• J. Ganzer, N. Criado, M. Lopez-Sanchez, S. Parsons, and J. A. Rodriguez-Guilar. 关系模型库。https://bitbucket.org/jariiia/workspa ce/projects/DRF，2020。

1.5 论文的结构

如前所述，本研究探讨了几个课题，这些课题被分为三个主要部分。根据这一点，我们在下面介绍论文的结构。

第2章，文献回顾，调查了与本项目有关的集体推理领域的现有文献，并指出了本项目的每个贡献在文献中的关系。

第一部分，面向目标的讨论框架，介绍了所有与TODF相关的研究。第3章介绍并正式定义了TODF模型，介绍了它的特点和贡献，并描述了智能体意见的一致性概念；第4章定义了几个聚合函数，分析了它们的社会选择属性和可计算性特征；第5章总结了TODF的贡献，并强调了促使第二部分的问题。

第二部分，关系模型，解释了RM。第6章激励并正式定义了RM，并介绍了RM中新的一致性概念；第7章定义了RM上的一套完整的聚合函数，并分析了其特性和可计算性结果；第8章总结了这一部分，回顾了我们这一部分与RM有关的研究和贡献。

第三部分，抽象多智能体辩论，介绍了AMAD和对它的质量分析。第9章介绍了AMAD和之后将使用的主要定义；第10章展示了AMAD的适用性，并正式介绍了系统不连贯性分析，这是一种识别辩论中结构问题的方法。第十一章总结了第三部分的进展。

第12章总结了本研究的主要贡献，并提出了未来可能的工作思路。