《高级联合效能模型（AJEM）的不确定性量化和敏感性分析方法》美陆军30页报告：高级联合效应模型（AJEM）用于与威胁/目标交互的脆弱性和致命性（V/L）预测

高级联合效能模型（AJEM）是由美国陆军开发的联合部队模型，用于与威胁/目标交互的脆弱性和致命性（V/L）预测。这个复杂的模型主要是对各种部件、场景、能力损失或总结条件产生概率反应。敏感性分析（SA）和不确定性量化（UQ），共同称为SA/UQ，是为模型估计值如何随输入变量的变化而变化提供工作空间的学科。本报告制定了一个比较性措施，将用于描述输入变化对预测结果的影响。这个措施将提供一个实际的背景，使利益相关者能够更好地理解和利用。我们用图形和表格的形式展示了使用这一措施的结果。

美国陆军作战能力发展司令部数据与分析中心联合软件工程处的方法学小组负责为高级联合效能模型（AJEM）中基于模型输入变化的响应措施的敏感性和不确定性提供量化方法。敏感性分析（SA）和不确定性量化（UQ），共同称为SA/UQ，是为这项工作提供工作空间的学科。AJEM是由美国陆军开发的联合部队模型，用于威胁/目标相互作用的脆弱性和致命性（V/L）的预测。这些模型估计随后被用于各种工作，包括用于更高级别的模型。量化这些脆弱性/致命性预测的敏感性和不确定性需要一个比较措施，以帮助我们描述输入变化对预测结果的影响。

对这种方法的要求包括以下几点：

1.应考虑到客户的观点，以及结果将如何被他们结合起来或报告。

2.对不确定性/敏感性的衡量应是相关的，但不是过于复杂的。

3.应开发一个视觉辅助工具来帮助报告结果。

4.实施方法的计算资源不应负担过重。

5.开发的应用程序应包括对部件、元件和系统级的量化分析能力。

虽然这项工作是专门针对AJEM的，但所产生的方法可用于任何建模，特别是对任何产生概率估计的模型来说，可能是有用的。

方法

在对概率估计进行建模时，有几个挑战需要克服。一个普遍的挑战往往是概率估计的语言问题。虽然并不总是如此，但我们通常用百分比来报告概率估计值，在许多统计程序中，我们希望用置信区间、预测区间或容许区间来描述估计值，其设计的置信度也用百分比报告。我们希望避免提及 "关于百分数的百分数"，这很容易导致混淆。使用充分的描述性语言来提供清晰度和一致性比平时更关键，因为在这个课题中，特别是在提到具有概率估计的模型时，很容易出现来自语言的混乱。在这种情况下，我们的主题模型是AJEM，但我们可能想用一般线性模型（GLM）或类似的方法来描述我们的概率估计模型响应对输入变化的敏感性。因此，对模型反应进行建模可能会显得很混乱。我们可能不会完全摆脱嵌套但听起来很相似的术语，但我们会尽量在使用它的地方明确。

使用标准GLM方法的另一个挑战是赔率的条件性。赔率和对数赔率可能是比较分析概率估计的最常见方式。使用GLM（特别是Logistic Regression或类似）来理解概率测量是很常见的。然而置信区间和其他标准估计值是以估计值为条件的。简单地说，一个简单的二项式反应的方差在0.2和0.8之间表现得有些正常，但当估计值接近0或1时，方差会迅速变化。这种变化的方差会以同样的方式影响区间估计。再加上这些程序可以要求我们的真实期望值总是大于零和小于一。然而，对于AJEM和其他的模型来说，有时可以预期一个0或1的值。例如，用BB枪射击主战坦克会导致坦克失去机动性的预期概率在实践中预计为零。我们希望有能力描述输入的变化对预测的影响，从零/一到非零/一的结果的变化，或者反过来，在许多措施中，这导致了除以零。

AJEM的一个挑战是，我们想要分析的典型数据集在我们想要描述总体估计的特征方面不是独立和相同分布（iid）。威胁可以从任何方面（角度和海拔）击中目标，每个方面都有一个预期的杀伤概率（Pk）或部件损伤（Pcd|h）。因此，对于每个方面，我们可以估计一组概率结果，因为该模型是多变量的（我们通常看4-6个结果，但可能有几十个结果）。在方面层面上，模型的一组运行似乎产生了iid结果，通常有一个高斯分布，但估计值预计在不同方面会有差异。我们希望汇总各方面的结果，这样我们就可以描述一个给定情景下的可能结果。对于我们量化模型中的不确定性的第一阶段工作，我们正在使用AJEM迭代来估计一组62个选定的方面（图1）在两个威胁/目标组合上的四或五个定义的杀伤类型的结果。请注意，这组方面是以30°的增量定义的，但可以使用任何一组，甚至是随机的一组。

对于在一个给定的方面估计的每个输出，从目标的基于方面的观点投射的二维图像被网格化为一个逐个单元的网格模式。这个网格的每个单元都被模拟为至少受到一次威胁的影响，要么是在单元内的一个随机位置，要么是一个预定义的位置，如中心。每个单元的脆弱性水平被确定为[0,1]的值。脆弱性在所有单元的估计值中相加，再乘以单元的大小，这个总和除以目标在特定方面的总呈现面积。所得的脆弱性估计是AJEM模型对单一方面的一次迭代，并注意到每个单元具有相同的权重（即击中一个单元具有近似均匀的随机概率）。我们可以通过减少单元的大小来提高估计的分辨率，或者通过增加每个单元的射击次数，同时使用随机放置。更高的分辨率的代价是更多的计算时间，因此是经典的准确性与成本的权衡。