《图:理论和算法》这本书是一本现代文章的集合,介绍了几种基于图的方法和算法。它还涵盖了与图的矩阵表示有关的重要理论方面,如拉普拉斯矩阵和距离矩阵,可用于解决诸如哈密顿矩阵和最短路径等问题,以及寻找最小生成树和匹配模式。

图论首先由Leonhard Euler在他对Königsberg问题的七桥分析中提出并引入(Euler, 1741;Newman等人,1953)。为解决该问题,Euler将每个地块替换为一个抽象的顶点(图节点),将每个桥梁替换为一个抽象的连接(图边)。如今,图可以用来表示不同类型的数据,因此在许多研究领域有着广泛的应用。例如,图形已被用于表示网络结构、分子模型、物种迁移模式、自然语言语法结构等(例如Gross和Yellen, 2009;Foulds, 2012)。

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在数学中,图论是对图的研究,图是用于建模对象之间成对关系的数学结构。 在这种情况下,图由通过边(也称为链接或线)连接的顶点(也称为节点或点)组成。 将有向图(其中边对称地链接两个顶点)和有向图(其中边不对称地链接两个顶点)区分开来; 有关更详细的定义以及通常考虑使用的图类型的其他变化,请参见图(离散数学)。 图形是离散数学研究的主要对象之一。
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