黎曼几何方法的目标检测及其在无人机检测中的应用

从微分几何学的角度考虑了在有噪声和杂波的情况下对小型无人机的雷达探测。由于无人机的低雷达截面（RCS），特别是在杂波环境中以及无人机在城市地区低速飞行时，无人机探测问题具有挑战性。本文提出了两种探测技术，即黎曼尼-布劳尔矩阵（RBM）和基于角度的混合-布劳尔（ABHB），以提高小样本量和低信杂比（SCR）下的无人机探测概率。这些技术是基于正则化伯格算法（RBA）、布劳尔盘（BD）定理和黎曼平均数和距离。这两种技术都利用RBA从每个快照中获得托普利茨-赫米特正定（THPD）协方差矩阵，并应用BD定理对杂波加噪声的THPD协方差矩阵进行分组。所提出的黎曼-布劳尔矩阵技术是基于杂波加噪声集群的黎曼平均值与潜在目标之间的黎曼距离。所提出的基于角度的混合-布劳尔技术使用欧几里得切空间和黎曼尼均值、黎曼尼中值和潜在目标点之间的黎曼尼测距。流形上潜在目标的角度是利用流形上的余弦定律计算出来的。所提出的检测技术比快速傅里叶变换、基于黎曼距离的矩阵和Kullback-Leibler（KLB）分歧检测器更有优势。两种提议的技术的有效性都用实际数据进行了证明。