这本书作为图论及其应用的引介而编写。它是为高年级本科生的图论课程设计的,但也适用于科学或工程专业的初级研究生。该书严格(基于证明)地介绍了图论,同时也讨论了利用这些结果解决实际感兴趣问题的应用。本书分为四个部分。 第一部分涵盖了图论的组合方面,包括常用词汇的讨论、顶点和边割的讨论、欧拉游览、哈密顿路径以及树的表征。这导致了第二部分,该部分讨论了常见的组合优化问题。生成树、最短路径问题和拟阵都有讨论,最大流问题也是如此。第二部分以图着色和着色问题的NP完全性证明作为结尾。 第三部分向读者介绍代数图论,并重点讨论马尔可夫链、中心性计算(例如,特征向量中心性和页面排名)以及谱图聚类和图拉普拉斯算子。 第四部分包含了关于线性规划的额外材料,用于提供最大流问题的另一种分析。还提供了两个附录,其中包含了线性代数和概率论的先决条件材料。

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在数学中,图论是对图的研究,图是用于建模对象之间成对关系的数学结构。 在这种情况下,图由通过边(也称为链接或线)连接的顶点(也称为节点或点)组成。 将有向图(其中边对称地链接两个顶点)和有向图(其中边不对称地链接两个顶点)区分开来; 有关更详细的定义以及通常考虑使用的图类型的其他变化,请参见图(离散数学)。 图形是离散数学研究的主要对象之一。
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