【阿姆斯特丹博士论文】因果建模与动态系统: 反馈的新视角, 210页pdf

本文，因果建模与动态系统:反馈的新视角，在存在潜在混淆(“潜在共同原因”)和循环因果关系(“反馈循环”)的情况下，提出了因果建模的新解决方案。所提出的解决方案弥合了因果模型和动态系统之间的鸿沟。我们的主要贡献如下:

我们提出了一种统计因果建模的一般理论，其中结构因果模型(SCMs)适用于建模潜在混淆、循环和非线性因果关系(Bongers等人，2021;我们证明了在存在循环的情况下，无循环SCM的许多便利性质在一般情况下是不成立的，例如解的(唯一)存在性或马尔可夫性质的存在性。本文证明了对于SCM，在一定的可解性条件下，许多这些方便的性质是成立的。

我们为SCM提供了边缘化操作(Bongers等人，2021;第2.5节)，适用于获得变量子集的边际SCM。对于循环SCM，如果没有进一步的假设，边缘化并不总是存在。证明了这种边缘化操作在一定的局部唯一可解条件下保持了概率和因果语义。类似地，人们可以边缘化SCM的图，称为图的“潜在投影”。本文表明，SCM的边缘化一般不尊重其关联图的潜投影，但证明了它在一个额外的本地祖先唯一可解性条件下是尊重的。 •提供了在SCM图中识别有向路径和双向边的条件(Bongers等人，2021;2.7节)。本文表明，不能总是从观察分布和/或介入性分布的差异中识别(双)定向路径或边的存在或不存在。此外，如果存在循环，则可能存在“非祖先”效应，即对某个变量的干预可能会改变其非后代变量在图中的分布。本文证明了这种“非祖先”效应的反直觉行为在适当的可解性条件下不会发生。

提出了简单的SCM(Bongers等人，2021;2.8节)。这类简单SCM将非循环SCM的子类推广到循环环境，同时保留了它们的许多方便性质，如观测分布和干预分布的存在性和唯一性、在干预和边缘化下是封闭的、满足Markov性质等。这类简单SCM形成了非循环SCM的方便和实用的扩展，可用于因果建模、学习和推理。 提出了结构动态因果模型(SDCMs) (Bongers、Blom和Mooij, 2022;3.3节)。SDCM框架能够以自然的方式对随机性、时间依赖性和因果关系进行建模，并包含结构化因果模型(SCM)和随机微分方程(RDEs)等特殊情况。一个SDCM可以被认为是SCM的随机过程版本，其中SCM的静态随机变量被动态随机过程及其导数取代。我们给出了SDCM的图形表示，以及给定初始条件解的存在唯一性条件。SDCMs为建模科学和工程中遇到的系统动力学的因果机制提供了基础。

我们为SDCMs提供了一种均衡操作(Bongers、Blom和Mooij, 2022;第3.4节)，适用于平衡一个SDCM到SCM，使SCM的静态解包含SDCM的平衡解，而不需要对SDCM的平衡解的数量作任何假设。这在sdcm和平衡态scm框架之间建立了桥梁，为SCM的因果解释提供了一些新线索，特别是在平衡态“非祖先”效应的反直觉行为方面。该桥使人们能够研究一类随机动态系统的因果语义，包括那些具有多个平衡态的系统。

提出了SDCMs的马尔可夫属性(Bongers、Blom和Mooij, 2022;第3.3.7节)，它既适用于SDCM的解，也适用于特定条件下任何时间点的解的评估。